Equilibrio de la partícula

Objetivos:
Que el estudiante modele, analice y resuelva problemas de sistemas en equilibrio.

Unidad I Equilibrio de la partícula.

| Temas |
1.1.- | Definiciones. |
1.2.- | Conceptos de fuerzas. |
1.3.- | Descomposición de fuerzas en tres dimensiones: |
| 1.3.1.- | Con vectores unitarios. |
| 1.3.2.- | Con cosenos direccionales. |
1.4.- | Sistemas de fuerzas concurrentes. |1.5.- | Equilibrio de la partícula. |

Bibliografía.
Mecánica vectorial para ingeniería.
Beer, Ferdinand and Johnston, Russell.
Editorial Mc Graw Hill.

1.1.- Definiciones.
La base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en sus Philosophiae naturalis principia mathematica.
El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con "cantidad demateria". La importancia de esta precisión está en que permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea de éter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de masa.
Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad, y define dostipos de fuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja la inercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la acción que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis impressa, además de producirse por choque o presión, puede deberse a la vis centripeta (fuerza centrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algún punto determinado. Adiferencia de las otras causas, que son acciones de contacto, la vis centripeta es una acción a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades de fuerza: una absoluta, otra aceleradora y, finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental del movimiento.
En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo,espacio, lugar o movimiento.
En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso apaso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.
De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.

La primera y segunda ley de Newton, enlatín, en la edición original de su obra Principia Mathematica.

La segunda ley del movimiento de Newton dice que:
“el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.”
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerzamodificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y laaceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Fnet.= dpdt

Donde p es la cantidad de movimiento y Fnet. la fuerza total. Bajo la...