Equilibrio de nash

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EQUILIBRIO DE NASH

El equilibrio de Nash fue formulado en 1951 por el matemático norteamericano John Nash

El punto de equilibrio de Nash es un conjunto de estrategias, una para cadajugador, que presentan la característica de que ningún jugador está incentivado para cambiar unilateralmente su decisión. Los jugadores están en equilibrio si un cambio de estrategia decidido por unjugador, conduciría a que ese jugador ganase menos que si mantuviera la estrategia.

En otras palabras, es una situación en la que ninguno de los jugadores siente la tentación de cambiar deestrategia ya que cualquier cambio implicaría una disminución en sus pagos.

Existe un equilibrio de Nash cuando se presenta un par de estrategias (a*, b*) en un juego de dos jugadores, en lasque a* es una estrategia óptima para A frente a la estrategia b* y b* es una estrategia óptima para B frente a la estrategia a*.

Si el equilibrio de Nash está presente en un juego, aún cuandouno de los jugadores revele la estrategia que utilizará, el hecho de conocerla no beneficia al otro. Esto no sucede igualmente en estrategias de no equilibrio, pues si uno de los jugadores sabecuál será la estrategia del otro, puede beneficiarse de ese conocimiento y tomar ventaja e incluso perjudicar al otro jugador. Un juego puede tener más de un equilibrio de Nash así como también existenjuegos en los no existe un equilibrio de Nash.

El equilibrio de Nash ocupa un lugar central en la teoría de juegos; constituye de alguna manera una condición mínima de racionalidadindividual ya que, si una combinación de estrategias no es un equilibrio de Nash, existe al menos un jugador que puede aumentar sus ganancias cambiando de estrategia, y en consecuencia, ésta se puedeconsiderar difícilmente como una “solución” del modelo en la medida en que el jugador interesado en cambiar descarta su elección, después de conocer la de los otros.

Básicamente consiste en...
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