equivalencia lógica














































LÓGICA.
La lógica es una de tantas ciencias que se encarga del estudio del valor de verdad de los argumentos. Existen dos tipos fundamentales de lógica: la lógica material; que se caracteriza por la utilización de símbolos interpretados o palabras, es decir, el lenguaje cotidiano y la lógica formal que secaracteriza de símbolos no interpretados, que no corresponden con las palabras del lenguaje ordinario, surgió en el siglo XIX con George Boole, aunque se considera que la obra decisiva es “Principia Mathematica”, escrita entre 1910 y 1913 por Bertrand Russell y Alfred Whitehead. En ella se sostiene que cualquiera que sea el contenido dado a los símbolos no interpretados, si se respetan las leyeso las reglas por las cuales se combinan las proposiciones, la argumentación es válida.

A continuación se te presentan algunas oraciones (en el tema de lógica las llamaremos proposiciones) en las que debes hallar el valor de verdad. Escribe dentro del paréntesis si la oración es falsa (v) o verdadera (f).
Guatemala cuenta con 23 departamentos. ( )

Miguel Ángel Asturias fue un grancantante. ( )

La luna proporciona luz por las noches. ( )

Existen días lluviosos y días soleados. ( )

Tirar basura ayuda a cuidar el medio ambiente. ( )
Ejercicio.
Instrucciones: Escribe en la línea de abajo de cada oración (en el tema de lógica las llamaremos proposiciones) que posibles respuestas puedes hallar.
Veo la televisión o leo un libro. No veo la televisiónentonces lo que hare es.
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Si hace frio me pondré un suéter. El día esta soleado entonces.
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Si estudio me irá bien en los exámenes. Mis exámenes los gane con una buena nota por lo tanto._________________________________________________________________________
Si ahorro cuando trabaje me podre comprar una computadora. Ahorre durante el tiempo que trabaje por lo tanto.
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Recuerda que como tratas a los demás de la misma forma te tratara. Yo trato bien a las personas por lo que espero que a mí.
_________________________________________________________________________Proposiciones.
Una proposición puede ser presentada por medio de una oración gramatical o por medio de una expresión matemática.
La proposición simple es una afirmación que está formada por una sola oración.
Algunos ejemplos son:
6 es divisor de 30.

8 es múltiplo de 2.

16 es un número par.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, son números dígitos.

20 es múltiplo de 4.

También existen lasproposiciones compuestas que son declaraciones que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por conectivos lógicos.
Un conectivo lógico es un símbolo de enlace que se usa para unir dos o más proposiciones simples.
Nombre

Símbolo
Se lee
Conjunción

Ʌ
y
Disyunción

v
o
Implicación o Condicional

→
si… entonces…
Doble implicación o bicondicional

↔

si y solo siAlgunos ejemplos son:
Tomo jugo o toma agua.
José estudia en la universidad si y solo si trabaja.
Si Brandon saca buenas notas, entonces ira al campeonato de basquetbol.
Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos.

Una tabla de verdad se construye colocando en columnas las proposiciones simples. En las filas las distintas combinaciones de valores de verdad de las proposiciones como semuestra en el siguiente ejemplo.
p

q
p Ʌ q
V

V
V
V

F
F
F

V
F
F

F
F



Una conjunción es verdadera, solo cuando todas las proposiciones simples que la componen son verdaderas.

IMPLICACIÓN O CONDICIONAL
Llamamos implicación de dos proposiciones p y q, a la proposición que se obtiene al colocar p seguido de q.
p

q
p → q
V

V
V
V

F
F
F

V
V
F

F
V...