Equivalencias logicas

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Equivalencias lógicas y utilizaciones

Se dice que dos proposiciones son lógicamente equivalentes, o simplemente equivalentes. Si coinciden susresultados para los mismos valores de verdad. Se indican como p  q.
Considero que un buen ejemplo es el que se estableció para ilustrar la tautología endonde se puede observar que las columnas de (p q) y para los mismo valores de verdad, por lo tanto se puede establecer que
La proposición compuesta P =(p1,p2,p3, …., pn) y Q = (q1, q2, q3, …. qn) son lógicamente equivalentes siempre que dados cuales quiera valores de verdad a P y Q son ambasverdaderas o ambas falsas y se simboliza por:
jemplo
E

La primera Ley de Morgan:
p | q | | | | = | |
T | T | F | F | F | | F |
T | F | F | T| F | | F |
F | T | T | F | F | | F |
F | F | T | T | T | | T |
Implicación Tautológica
Es una proposición compuesta en la que permite unirdos proposiciones usando una condición si antecedente entonces consecuente.
Por ejemplo: Si tengo Dinero entonces podré comprar una paleta.
Laproposición P =P( p1,p2,p3, …,pn) implica lógicamente la proposición compuesta Q = Q (q1, q2, q3, …., qn), en símbolos P Q siempre que dados cualesquieravalores de verdad p1,p2,p3,….,pn si P es verdadera Q también lo es.
NOTA:
Hay que mencionar que esto se cumple precisamente cuando es una tautología.Ejercicio:
Elige utilizando tablas de verdad la correspondencia que existe entre las proposiciones compuestas.
1.- P = p; Q = p Vq
2.-
3.-
4.-
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