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VECTOR PROYECCIÓN. La proyección del vector "b" sobre "a" se calcula con la expresión:
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b • a
Proy b = ———— · a
a |a|²27) Mezclaste las fórmulas. Estas son:
VECTOR PROYECCIÓN. La proyección del vector "b" sobre "a" se calcula con la expresión:
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b • a
Proy b = ———— · a
a |a|²▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
PROYECCIÓN ESCALAR. La proyección escalar del vector "b" sobre "a" es un NÚMERO (positivo, negativo o nulo) y se calcula con la expresión:
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b • a
proy b =————
a |a|
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————————————————————
EJEMPLO. Hallar el vector proyección de "b" sobre "a" y la proyección escalar correspondiente, siendo:
b = (2, -1, 4)
a = (3, -2, -7)
SOLUCIÓN.VECTOR PROYECCIÓN.
2·3 + (-1)·(-2) + 4·(-7)
Proy b = ——————————— · (3; -2; -7)
a [√[3² + (-2)² + (-7)²] ]²
6 + 2 -28
Proy b = ——————— · (3; -2; -7)
a 9 + 4 + 49
-20
Proy b = ——— · (3; -2; -7)
a 62
Proy b = (-30/31 , 20/31 , 70/31) ◄ RESPUESTA
a
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PROYECCIÓN ESCALAR.
2·3 + (-1)·(-2) + 4·(-7)
proy b = ———————————
a √[3² + (-2)² + (-7)²]
6 + 2 -28
proy b = ———————
a √[9 + 4 + 49]
-20
proy b = ——— ◄RESPUESTA
a √62
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32) Dos vectores son ortogonales o perpendiculares cuando forman un ángulo de 90º.
Cuando forman un ángulo de 0º o 180º sonparalelos.
Otro error. Los vectores "u" y "v" no son un
27) Mezclaste las fórmulas. Estas son:
VECTOR PROYECCIÓN. La proyección del vector "b" sobre "a" se calcula con la expresión:
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b • a
Proy b = ———— · a
a |a|²
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PROYECCIÓN ESCALAR. La proyección escalar del vector "b" sobre "a" es un NÚMERO (positivo, negativo o nulo) y se...
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