Errores de tipo i y de tipo ii.

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  • Publicado : 20 de noviembre de 2010
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Errores de tipo I y de tipo II.
Error de tipo I
En la prueba estadística, rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera se le denomina error de tipo I. El error de tipo I se le asigna elsímbolo α.
La probabilidad de α aumente o disminuye en proporción a que aumente o disminuya el tamaño de la región del rechazo.

Error de tipo II.
El error de tipo II ocurre al aceptar la hipótesisnula cuando esta es falsa, a este error se la asignara el símbolo β.
Para un tamaño de muestra fijo, α y β están inversamente relacionados, al aumentar uno el otro disminuye.

Nivel designificación.
El nivel de significación de una prueba es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que sea verdadera, en otras palabras es la máxima probabilidad con la que estamos dispuestos a correr elriesgo de cometer un error de tipo I. Esta probabilidad se denota por α, se suele especificar antes de la muestra, de manera que los resultados no influyan en nuestra elección.
En la práctica esfrecuente un nivel de significancia de 0.05 ó 0.01, si bien se usan otros valores.
Por ejemplo, se escoge un nivel de significancia del 5% ó 0.05 al diseñar una regla de decisión entonces hay unas cincooportunidades entre cien de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; es decir, tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta. En tal caso decimos que la hipótesisha sido rechazada al nivel de significancia 0.05 lo cual quiere decir que la hipótesis tiene una probabilidad del 5% de ser falsa.

Ejemplos:
• Incurrir en un riesgo α
Un fabricante de llantas acontratado a un estadista para que compruebe si en realidad sus llantas tiene una resistencia en promedio de 2000km ¿Cuáles son las implicaciones si el nivel de significancia de la prueba dehipótesis se fija en α=0.08?
Aun cuando nuestras llantas duren en promedio 2000km o mas, el 8% de ellas no tendrán esta duración, ya que se encuentran en la zona de rechazo.
• Incurrir en un riesgo β...
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