Errores

Errores.
Truncamiento:
Los errores de truncamiento tienen relación con el método de aproximación que se usará ya que generalmente frente a una serie infinita de términos, se tenderá a cortar el número de términos, introduciendo en ese momento un error, por no utilizar la serie completa (que se supone es exacta). Cuando una expresión matemática se reemplaza por una fórmula mas simple, seintroduce un error, conocido como error de truncamiento. Asociado a la substitución de procesos infinitos por procesos finitos, tales como el truncamiento de series, el uso se sumas limitadas para el cálculo de integrales o el uso de diferencias finitas para el cálculo de derivadas. Los errores de truncamiento causan inexactitud de los resultados.
Redondeo
Es aquel tipo de error en donde elnúmero significativo de dígitos después del punto decimal se ajusta a un número específico provocando con ello un ajuste en el último dígito que se toma en cuenta. Cuando a un numero real (expresado en decimales), lo aproximas en alguna cifra, estas cambiando el valor numerico real, como el numero PI = 3,141592.... lo debes haber usado infinitas veces en matematica, ¿Alguna vez lo escribiste completopara sacar el área de un circulo?.
No! lo que haces es redondear en 3,14 (1 < 5 por lo tanto redondea hacia abajo).
Esa diferencia entre el valor numerico real y el valor redondeado se llama error por redondeo. Este tipo de errores se deben a que las computadoras solo guardan un numero finito de cifras significativas durante un calculo. Por ejemplo: si solo se guardan siete cifrassignificativas, la computadora puede almacenar y usar p como p = 3.141 592 y generando un error de redondeo.
1.2.6. Errores de redondeo
Los errores de redondeo, se originan al realizar los cálculos que todo método numérico o analítico requieren y son debidos a la imposibilidad de tomar todas las cifras que resultan de operaciones aritméticas como los productos y los cocientes, teniendo que retener en cadaoperación el número de cifras que permita el instrumento de cálculo que se este utilizando. Por ejemplo al calcular el valor de , tenemos que quedarnos solo con la mayor cantidad de cifras 3, que maneje nuestro instrumento de calculo.
Existen dos tipos de errores de redondeo:
* Error de redondeo inferior: se desprecian los dígitos que no se pueden conservar dentro de la memoria correspondiente.* Error de redondeo superior: este caso tiene dos alternativas según el signo del número en particular:

- par números positivos, el último dígito que se puede conservar en la localización de memoria incrementa en una unidad si el primer dígito despreciado es mayor o igual a 5.
- para números negativos, el último dígito que se puede conservar en la localización de lamemoria se reduce en una unidad si el primer dígito despreciado es mayor o igual a 5.
Inherentes
Son aquellos errores cometidos por la persona al tomar los datos de lecturas de instrumentos de medición, al pasar éstos datos a la computadora o bien por verdaderas equivocaciones por el manejo de los datos.
Los errores inherentes se producen por la propia variabilidad de los fenómenos; al sercaracterizados a través de cantidades físicas, las mediciones conllevan incertidumbre, pues los instrumentos de medición ofrecen solo una aproximación numérica del valor verdadero de la magnitud medida, pues se calibran para considerar solamente un determinado numero de cifras significativas. Todas las magnitudes que se manejan en ingeniería son susceptibles a este tipo de errores. Son errores queexisten en los valores de los datos, causados por incertidumbre en las mediciones, por verdaderas equivocaciones, o por la naturaleza aproximada de las representación, mediante n numero finito de dígitos, de cantidades que no pueden representarse exactamente con el numero de dígitos permisible.

Overflow y Underflow
* Si alguna operación aritmética produce un resultado con e > M decimos...