Esatdistica

1:_Definición de estadística
La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.
Por ejemplo, la estadística interviene cuando se quiere conocer el estado sanitario de un país, a través de ciertos parámetros como la tasa de morbilidad o mortalidad de lapoblación.
En este caso la estadística describe la muestra en términos de datos organizados y resumidos, y luego infiere conclusiones respecto de la población.
Aplicada a la investigación científica, también infiere cuando provee los medios matemáticos para establecer si una hipótesis debe o no ser rechazada.
La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada enfísica, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.
Si definimos población como el conjunto de elementos sobre el cual debería actuar una cierta ley, en general el número de los mismos es tan elevado que debemos recurrir al muestreo y seleccionar una muestra de la misma que más o menos contenga todas los posibles resultados.
Una vez analizada unamuestra, un posterior tratamiento estadístico nos permitirá estudiar si es posible generalizar algunas características para toda la población o no. Veremos en este tema, pues, cómo analizar muestras.
Medidas y análisis
 Medidas descriptivas Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.     Medidas de Posición:Cuantiles Los cuantiles son valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son los cuartiles, los deciles y los percentiles. PERCENTILES: son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, ypor encima queda el 85% *  CUARTILES: son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles: - El primer cuartil Q 1 es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos
- El segundo cuartil Q 2 (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos
- El tercer cuartil Q 3 es el menorvalor que es mayor que tres cuartas partes de los datos |
 DECILES: son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles.    Ejemplo: Dada la siguiente distribución en el número de hijos (Xi) de cien familias, calcular sus cuartiles.   xi | ni | Ni |
0 | 14 | 14 |
1 | 10 | 24 |
2 | 15 | 39 |
3 | 26 | 65|
4 | 20 | 85 |
5 | 15 | 100 |
  | n=100 |   |
Solución: 1. Primer cuartil: 2. Segundo cuartil: 3. Tercer cuartil:     Medidas de Centralización Nos dan un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones en un conjunto de datos. Por orden de importancia,son: MEDIA : (media aritmética o simplemente media). es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia, tenemos que:Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase, es decir ci en vez de xi.  MEDIANA (Me):es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadasde menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana  y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales. MODA (M0): es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque...