escuelas griegas

Escuelas griegas
Los escritos de Platón y de Aristóteles, han permitido conocer la evolución de la matemática en ese período.
La escuela más famosa fue la Academia de Platón, de la que fue discípulo Aristóteles.
Los precursores inmediatos de esta escuela fueron Teodoro de Cirene y Arquitas de Tarento, ambos pitagóricos y maestros de Platón, de manera que sus enseñanzas pudieron haber sido lasque dieron lugar a la fuerte influencia pitagórica en toda la escuela platónica.
Para el no había ninguna duda de que el mundo estaba matemáticamente trazado ya que ¨ Dios geometriza eternamente ¨. Sostenía que el mundo percibido por los sentidos es confuso y engañoso, imperfecto y perecedero. El conocimiento físico no es importante, los objetos materiales cambian y decaen, así el estudiodirecto de la naturaleza y las investigaciones físicas son inútiles. El mundo físico es una copia imperfecta del mundo ideal, el único que deben estudiar matemáticos y filósofos. Las leyes matemáticas, eternas e inmutables son la esencia de la realidad.
Aristóteles al mismo tiempo que tomaba varias ideas de su maestro Platón, tenía una idea completamente distinta del estudio del mundo real y de larelación entre las matemáticas y la realidad.
Criticó la visión del mundo de Platón y su reducción de la ciencia a las matemáticas. Aristóteles fue un físico. Creía en las cosas materiales como origen de la realidad. La ciencia debe estudiar el mundo físico para obtener verdades.
Después de viajar por Egipto, Italia y Sicilia, Platón vuelve a Atenas en el año 387 a. C. y funda en esta ciudad uno delos centros educativos y de investigación más importantes de la Antigüedad: la Academia. Recibe este nombre por estar situada en un lugar cercano a los jardines dedicados al héroe Academos, en los alrededores de Atenas. En esta escuela se enseñaba música, astronomía, matemáticas (en el frontispicio del centro estaba escrito el lema "nadie entre aquí que no sepa geometría") y, como culminación delos estudios, filosofía. 

      Se suelen distinguir cuatro períodos en la Academia:
1. la Academia Antigua: sigue las doctrinas de Platón pero termina acentuando las ideas pitagóricas y matematizantes que se encuentran en sus últimos escritos;
2. la Academia Media: exagerando la critica platónica al conocimiento sensible y generalizando dicha crítica a todo tipo de conocimiento acabódefendiendo puntos de vista claramente escépticos;
3. la Academia Nueva: escepticismo moderado, probabilismo;
4. la Academia Novísima: dogmatismo moderado y eclecticismo.
      En el año 529 d. C. el emperador Justiniano y en nombre de la defensa del cristianismo cierra la Academia (y el resto de escuelas filosóficas atenienses), prohibiendo la enseñanza de la filosofía y confiscando sus bienes.
Lassiete artes liberales
Si bien Arquitas (428-347 a.C) fue un matemático de la Época Heroica, es en cierto sentido una figura de transición pues fue uno de los últimos pitagóricos
Arquitas había establecido el cuadrivium, formado por la aritmética, geometría, música y astronomía como núcleo de la educación. Las siete artes liberales, estaban constituidas por el cuadrivium de Arquitas y el triviumformado por la gramática, la retórica y la dialéctica de Zenón
Sócrates
El siglo IV a.C. se abre con la muerte de Sócrates, quién adoptó el método dialéctico de Zenón y rechazó el pitagorismo de Arquitas.
La influencia de Sócrates en el desarrollo de la matemática fue insignificante. Sin embargo su discípulo Platón se convirtió en el inspirador de la matemática del siglo IV a.C.

La teoríaplatónica de las ideas
Según Platón (427-347 a.C), cada objeto concreto –una silla, un triángulo sobre el papel-, es tan solo una copia mala, defectuosa, de una idea objetiva, en este caso de las ideas silla, triángulo. En la idea triángulo es cierta, por ejemplo, la proposición sobre la suma de los ángulos, pero en cada triángulo concreto, calco impreciso de la idea, la comprobación presentará...