Esferas

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Para otros usos de este término, véase Esfera (desambiguación).

Proyección en dos dimensiones de una esfera definida mediante paralelos y meridianos.En geometría, una esfera es un cuerpogeométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.

La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficiesemicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).

Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablado, se emplean palabras comobola, globo (globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico.

Contenido [ocultar]
1 Volumen
2 Área
3 Ecuación cartesiana
4 Secciones
5 Coordenadas sobre la esfera
6Generalizaciones de la esfera
6.1 Esferas en dimensiones superiores
6.2 Esferas en otras métricas
6.3 Esferas en topología
7 Esferas en física
8 Véase también
9 Referencias
9.1 Bibliografía


[editar]Volumen
Datos para hallar el área y volumen de la esfera respecto del cilindro circunscrito.El volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculodel mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro:

donde V es el volumen de la esfera y r el radio.

Esta relación de volúmenes se adjudica a Arquímedes.[editar] ÁreaArquímedes también demostró que el área de la esfera es dos tercios respecto al del cilindro. Entonces:

El área de la esfera es también igual a la derivada de su volumen con respecto a r.[editar] Ecuación cartesianaEn un sistema de coordenadas cartesianas en un espacio euclídeo tridimensional, la ecuación de la esfera unitaria (de radio 1), con centro en el origen, es:

Estaecuación se obtiene considerando que en el punto M (x, y, z) de la esfera, el vector normal OM es igual a 1.

Generalizando, la esfera de radio r, de centro Ω (a, b, c) tiene como ecuación:

La...
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