esfuerso

Páginas: 23 (5709 palabras) Publicado: 14 de abril de 2013
MECÁNICA DE MATERIALES II

UNIDAD I
ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS
1.1 INTRODUCCIÓN
Esta primera unidad trata de esfuerzos producidos en un cuerpo debido a cargas externas y
campos de fuerza. En la segunda y tercera unidad se trata con las deformaciones y esfuerzos
producidos por las cargas y las relaciones entre las deformaciones y los esfuerzos.
Las fallas bajo condiciones de cargasocurren por debajo del límite de esfuerzo, en estructuras con
fallas pequeñas o grietas. Tales fallas muestran que en el estudio de la fuerza convencional, no
importa con qué precisión se determinen, no siempre es suficiente para garantizar la integridad
estructural bajo las condiciones operacionales. El campo de estudio que considera rupturadeformación como una función de cargas aplicadas esconocido como mecánica de la fractura.
Como resultado de investigaciones durante las últimas décadas, la mecánica de la fractura es
usada en muchos problemas prácticos de la ingeniería para resolver problemas de análisis de falla,
selección de material, y predicción de vida estructural.
1.2 DEFINICIONES
Dos tipos básicos de fuerzas actúan en un cuerpo para producir esfuerzos, las fuerzas del primertipo son llamadas fuerzas superficiales o de superficie por la simple razón de que actúan en las
superficies del cuerpo. Generalmente se ejercen fuerzas de superficie cuando un cuerpo entra
contacto con otro. Las fuerzas del segundo tipo son llamadas fuerzas de cuerpo ya que actúan en
cada elemento del cuerpo. Las fuerzas de cuerpo normalmente son producidas por campos de
fuerza centrífuga,gravitacional, u otros campos de fuerzas. Las fuerzas de cuerpo más comunes
son gravitacionales y están hasta cierto punto presente en casi todos los casos. En muchas
aplicaciones prácticas son muy pequeñas comparadas con las fuerzas superficiales, por tal motivo
pueden ser ignoradas sin errores serios. Las fuerzas de cuerpo son incluidas en los análisis
siguientes por motivo demostrativos.Considere una superficie arbitraria interna o externa, que puede ser plana o curvilínea como se
muestra en la Fig. 1.1. Sobre un área pequeña ∆A de esta superficie en las cercanías de un punto
arbitrario P actúa un sistema de fuerzas con una resultante representada por el vector ∆Fn. Debe
notarse que la línea de acción del vector fuerza ∆Fn no necesariamente coincide con la normal
exterior nasociada con el elemento de área ∆A. Si la fuerza resultante ∆Fn es dividida por el
incremento de área ∆A, se obtiene el esfuerzo promedio que actúa en el área. En el límite como
∆A se aproxima a cero, se obtiene una cantidad definida como el esfuerzo resultante Tn que actúa
en el punto P.

∆Fn
∆A → 0 ∆A

Tn = lim

(1.1)

La línea de acción de este esfuerzo resultante Tn coincide con lalínea de acción de la fuerza
resultante ∆Fn, como ilustra en la Fig. 1.2. Es importante notar que el esfuerzo resultante Tn es una
función de la posición del punto P en el cuerpo y la orientación del plano que pasa a través del
punto y es identificado por su normal exterior n. En un cuerpo sujeto a un sistema arbitrario de
cargas, la magnitud y la dirección del esfuerzo resultante Tn encualquier punto P cambian con la
orientación del plano en consideración.
Como se ilustra en la Fig. 1.2, es posible descomponer Tn en dos componentes: una σn normal a la
superficie que es conocida como el esfuerzo normal resultante, mientras la componente τn es
conocida como el esfuerzo cortante resultante.

M.C. IGNACIO ARRIOJA CÁRDENAS

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MECÁNICA DE MATERIALES II

FIGURA 1.1Superficie arbitraria (interna o externa) mostrando el
Resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el
elemento de área ∆A

FIGURA 1.2
Descomposición del esfuerzo resultante Tn en sus
componentes normales y tangenciales y σn, τn

Pueden obtenerse las componentes Cartesianas de esfuerzo para cualquier sistema de
coordenadas a partir del esfuerzo resultante. Considere una superficie cuya...
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