Esfuerzos mecanicos

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ESFUERZOS - ECUACIONES - CALCULOS

Teoría y procedimiento

Existen varios caos prácticos que implican esfuerzos combinados que se pueden resolver sin recurrir a los procedimientos más rigurosos y tardados.

Procedimiento.

• Dibujar diagrama y calcular la magnitud de las fuerzas.
• Calcular esfuerzos.
• Por medio de los esfuerzos flexionantes, determinar los momentosflexionantes causado por estos esfuerzos.
• Para las zonas sometidas a momentos flexionantes máximo, calcular el factor = M/S. El momento será la fibra más alejada .((esfuerzo flexionante por medio de Calcular todos estos. combinados teniendo en cuenta su (. Suponer por medio de la superposición los sentido. comb= + F/A + M/S(

[pic]

• Distribución de esfuerzos. [pic]

Estado deesfuerzos: Punto para fines de análisis mecánicos, se considera un cubo (el cuadrado), esta representando el esfuerzo al que se somete en forma tridimensional, en el plano un cuadrado .

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(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

Distribución de esfuerzos.

[pic]

Estado esfuerzos

[pic](((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

Esfuerzo de flexión[pic]

Distribución de esfuerzo normal por flexión

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Estado de esfuerzos.

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Esfuerzo cortante por flexión.

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Estado de esfuerzos.

[pic]

 

Ejemplos

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Estado de esfuerzos de una flecha.

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Diagrama de estados de esfuerzos

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[pic]

[pic]

[pic]


• ECUACIÓN PARA DETERMINARESFUERZOS EN CUALQUIER DIRECCIÓN.

En general cuando hablamos de un esfuerzo combinado se refiere a los casos en que 2 o más tipos de esfuerzos actúan en un punto dado al mismo tiempo. Los esfuerzos pueden ser nomrales (tensión o compresión) o esfuerzos cortantes.

Elemento sometido a esfuerzo completo.

u) (Esfuerzo normal en la dirección de u :

(xysen( -(y) + ½ cos 2(x + (u= ½ ((

Esfuerzocortante que actúa en la cara del elemento

(xycos( - (y) sen(x - (uv= - ½ ((y)](x - (xy / ½ ((= ½ tan-1 [-(

Ángulo que localice el esfuerzo principal máximo o sea

1(max = (u = (

max((uv=((Ángulo que localice el esfuerzo cortante máximo

xy](y) / (x - (= ½ tan-1 [ ½ ((

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Ejemplo

Para el estado de esfuerzos mostrado (cuadro elemental) .Calcular los esfuerzos principales,esfuerzo cortante máximo y direcciones de los mismos, muestre los resultados en cuadros elementales respectivos.

[pic]

I Cuadro elemental σ

II Aplicar las fórmulas

III Obtención de dirección de esfuerzos.

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((b) Verificación de la dirección 2

(xysen2( - (y)cos 2(x-(y) + ½ ((x+(u = ½ ((

u = ½ (400-300) + ½ [400-(-300)]cos 29.74 - 200sen29.74(

y =50+350(0.8)+99.08=453.83(

= 29.74/2 = 14.87(

1= 453.11(

2= 90-14.87= 75.13(1= 353.11 MPa = (c)

2= 151(2

2| =90°(1| +|(|

y(x+(2 = (1+(

453.11 + (-353.11) = 400 + (-300)

100=100

xy]=(y) / (x+(= ½ tan-1 [ ½ ((d)

xy]= tan-1 [ 400 –(-300) / 2(-200)](y) / 2(x+(= tan-1[ ((2

1= 30.127°(1= 60.25 (2

a. 60.25(cos(((300)] sen 60.25- ((uv = ½[400-(

uv = (-303.86) + (-99.01) =-403.11MPa(

b. (xycos(1- (y) sen2(x-(uv = ½((
c. = -403.11(

1= 30.127(

11= 30.127 + 90 = 120.12(2

2| = 29 + 151+ 60.25+120.12= 360.37(1| +|2(1| + |2(| +|2(|2

[pic]

a. Esfuerzos principales

[pic]

b. Esfuerzo cortante máximo
c. Esfuerzo promedio

y/2 = (400-300)/2 = 50MPa(x+(prom= (


• MÉTODO GRÁFICO PARA LA OBTENCIÓN DE ESFUERZOS.

Pasos para el círculo deMohr

• Obtener las coordenadas de los puntos "x" y "y"

xy) Dependiendo si están en tensión o compresión(x,(x(

yx)(y,(y(

• eje vertical ubicados estratégicamente.( eje horizontal y (Trazar los ejes
• (Localizar los puntos "x" y "y" en el plano eligiendo una escala adecuada.
• Unir los puntos "x" y "y" con una línea recta.
• Trazar el círculo de Mohr con un compás haciendo...
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