esfuerzos principales circulo de mohr

Esfuerzos principales
Luego de hacer los análisis para hallar los esfuerzos internos en el punto crítico de un elemento mecánico, debe analizarse el estado de esfuerzos en el punto crítico paraluego proceder a diseñar la pieza o determinar si un elemento ya diseñado fallará por la acción de las cargas externas. Las estructuras reales están compuestas de materiales reales. Cualquier materialreal falla al someterse a un esfuerzo suficientemente grande. Muchas teorías de falla se basan en evidencia experimental que indica que los materiales fallan cuando el esfuerzo normal o cortante en ununto alcanza un valor crítico. Resulta entonces necesario determinar los esfuerzos normal y cortante máximos dentro de un cuerpo para compararlos con los valores críticos asociados con las teorías defalla. Los esfuerzos normales máximo y mínimo en un punto se llaman esfuerzos principales. El tensor de esfuerzos. Considere un elemento infinitesimal tridimensional bajo la acción de esfuerzos:Sobre el elemento actúan tres esfuerzos normales y seis esfuerzos cortantes sobre las caras. El estado de esfuerzos en el elemento es descrito mediante una matriz de denominada el tensor de esfuerzos:El tensor de esfuerzos es simétrico debido a que los esfuerzos cortantes cruzados deben ser iguales para garantizar equilibrio del elemento. En el caso bidimensional

 
 Sobre el elemento actúan dosesfuerzos normales y dos esfuerzos cortantes sobre las caras. Los esfuerzos cortantes son iguales para garantizar equilibrio del elemento, el tensor de esfuerzos en este caso es entonces:

El casobidimensional es generalmente el hallado en los problemas de diseño mecánico.
Esfuerzos principales
Los esfuerzos principales son los mayores esfuerzos que actúan sobre el elemento y se hallan pormedio de una rotación de coordenadas. Los esfuerzos normales principal es seno tan cómo σ1, σ2, σ3 donde σ1>σ2> σ3 y en el ángulo de rotación en el que se dan el esfuerzo cortante es cero. El...