Espacio Vectorial en R2 y R3
El espacio vectorial R2 corresponde a lo que se denomina el plano real y tiene dimensión 2. Tradicionalmente se toma para este espacio como base el conjunto de vectores (i, j), tal que:
i = (1; 0) y j = (0; 1)
El conjunto (i, j) recibe el nombre de base canoníca.
En la representación geométrica de elementos de este espacio, el vector i corresponde en el sistema decoordenadas al eje x, y el vector j corresponde al eje y.
Asi cualquier vector u = (x; y) en el plano se acostumbra escribir como u = (x; y) = xi + yj
Los números reales x, y reciben el nombre de componentes del vector u en la base (i, j).
Similarmente, el espacio vectorial R3 corresponde al espacio real y su dimensión es 3. La base con que se trabaja generalmente es (i, j, k) donde
i = (1; 0; 0); j= (0; 1; 0); k = (0; 0; 1)
Usando esta base, se tiene que si u = (x, y, z) entonces
u = (x, y, z) = xi + yj + zk
Los números reales x, y, z reciben el nombre de componentes del vector (x, y, z) en la base (i, j, k) y esta recibe el nombre de base canoníca.
En la representación geométrica de elementos de este espacio el vector i corresponde al eje x, el j corresponde al eje y, y el vector k al ejez.

Elementos de un Vector
Dirección de un vector
Es la dirección de la recta que contiene al vector o cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector  es que va del origen A al extremo B.
Módulo de un vector
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define. El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tienemódulo cero.

Equipolencia
Decimos que dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos.
En general, para que dos o más vectores sean iguales (equipolentes) no basta que tengan el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.
Las condiciones de equipolencia, más o menos restrictivas, permiten [continua]

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(2010, 01). Espacios vectoriales r2 y r3. BuenasTareas.com. Recuperado 01, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Espacios-Vectoriales-R2-y-R3/100460.html

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