Espacio Vectorial en R2 y R3
El espacio vectorial R2 corresponde a lo que se denomina el plano real y tiene dimensión 2. Tradicionalmente se toma para este espacio como base el conjunto de vectores(i, j), tal que:
i = (1; 0) y j = (0; 1)
El conjunto (i, j) recibe el nombre de base canoníca.
En la representación geométrica de elementos de este espacio, el vector i corresponde en el sistema decoordenadas al eje x, y el vector j corresponde al eje y.
Asi cualquier vector u = (x; y) en el plano se acostumbra escribir como u = (x; y) = xi + yj
Los números reales x, y reciben el nombre decomponentes del vector u en la base (i, j).
Similarmente, el espacio vectorial R3 corresponde al espacio real y su dimensión es 3. La base con que se trabaja generalmente es (i, j, k) donde
i = (1; 0; 0); j= (0; 1; 0); k = (0; 0; 1)
Usando esta base, se tiene que si u = (x, y, z) entonces
u = (x, y, z) = xi + yj + zk
Los números reales x, y, z reciben el nombre de componentes del vector (x, y, z) en labase (i, j, k) y esta recibe el nombre de base canoníca.
En la representación geométrica de elementos de este espacio el vector i corresponde al eje x, el j corresponde al eje y, y el vector k al ejez.

Elementos de un Vector
Dirección de un vector
Es la dirección de la recta que contiene al vector o cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector  es que va del origenA al extremo B.
Módulo de un vector
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define. El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tienemódulo cero.

Equipolencia
Decimos que dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos.
En general, para que dos omás vectores sean iguales (equipolentes) no basta que tengan el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.
Las condiciones de equipolencia, más o menos restrictivas, permiten clasificar... [continua]

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(2010, 01). Espacios vectoriales r2 y r3. BuenasTareas.com. Recuperado 01, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Espacios-Vectoriales-R2-y-R3/100460.html

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