Espacios Vectoriales
Páginas: 3 (569 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2015
Espacios Vectoriales:
Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichas propiedades vistas enespacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío.
Podríamos decir que un espacio vectorial es la abstracción de las propiedades de un espacio n-dimensional, debe tomarse encuenta que en el espacio vectorial no se especifica operaciones ni vectores entonces se puede usar cualquier vector y cualquier operación se puede sustituir la suma de vectores y la multiplicaciónpor un escalar, pero siempre cumpliendo todos las propiedades, siempre sería un espacio vectorial.
Un espacio vectorial cumple con cuatro partes que son: un conjunto de vectores, un conjunto deescalares, y dos operaciones. Estos forman un cuerpo que es igual a las estructuras algebraicas de dos operaciones (un cuerpo). Para comprobar que determinado conjunto es unespacio vectorial es preciso definir o especificar las propiedades de suma multiplicación por un escalar como vimos anteriormente tenemos que definir el elemento que actúa como cero (0) y el negado decada elemento.
Cuerpo:
Es el conjunto de números y operación cualquiera que deben obedecer las diez propiedades algebraicas que mencionamos en operaciones básicas de espacios vectoriales.
Sub cuerpo:Si se operan escalares en forma de sub cuerpo C y se operan bajo la suma y la multiplicación por un escalar estos escalares no deben salirse del sub espacio determinado y las operaciones de prueba sonlas mismas que se han mencionado con anterioridad.
Aplicación de los espacios vectoriales:
Secciones cónicas y rotación de ejes:
Toda cónica está dada por ax2 + by2 + cxy + dx + cy + f = 0 dondec de xy = 0 cuando sus ejes son paralelos al plano. Si la ecuación tiene c en xy " 0 se necesita sacar x' y y'. El ángulo de rotaciones debe sacar con la formula Cot 2 = (a-c)/b rotando los polos...
Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichas propiedades vistas enespacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío.
Podríamos decir que un espacio vectorial es la abstracción de las propiedades de un espacio n-dimensional, debe tomarse encuenta que en el espacio vectorial no se especifica operaciones ni vectores entonces se puede usar cualquier vector y cualquier operación se puede sustituir la suma de vectores y la multiplicaciónpor un escalar, pero siempre cumpliendo todos las propiedades, siempre sería un espacio vectorial.
Un espacio vectorial cumple con cuatro partes que son: un conjunto de vectores, un conjunto deescalares, y dos operaciones. Estos forman un cuerpo que es igual a las estructuras algebraicas de dos operaciones
Cuerpo:
Es el conjunto de números y operación cualquiera que deben obedecer las diez propiedades algebraicas que mencionamos en operaciones básicas de espacios vectoriales.
Sub cuerpo:Si se operan escalares en forma de sub cuerpo C y se operan bajo la suma y la multiplicación por un escalar estos escalares no deben salirse del sub espacio determinado y las operaciones de prueba sonlas mismas que se han mencionado con anterioridad.
Aplicación de los espacios vectoriales:
Secciones cónicas y rotación de ejes:
Toda cónica está dada por ax2 + by2 + cxy + dx + cy + f = 0 dondec de xy = 0 cuando sus ejes son paralelos al plano. Si la ecuación tiene c en xy " 0 se necesita sacar x' y y'. El ángulo de rotaciones debe sacar con la formula Cot 2 = (a-c)/b rotando los polos...
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