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Elementos de una ecuación
Miembros Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual. Términos Los términos de una ecuación son los sumandos queforman los miembros de una ecuación.
Incógnitas Las incógnitas de una ecuación son las letras que aparecen en la ecuación. Soluciones Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomarlas letras para que la igualdad sea cierta.
Grado El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
2x − 3 = 3x + 2 x = −52 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
− 10 −3 = −15 + 2 −13 = −13
Ecuación algebraica
Una ecuación algebraica, polinómicao polinomial es una igualdad entre dos polinomios. Por ejemplo:

Forma canónica
Realizando una misma serie de transformaciones en ambos miembros de una ecuación, puede conseguirse que uno de ellosse reduzca a cero. Si además se ordenan los términos según los exponentes a los que se encuentran elevadas las incógnitas, de mayor a menor, se obtiene una expresión denominada forma canónica de laecuación. Frecuentemente suele estudiarse las ecuaciones polinómicas a partir de su forma canónica, es decir aquella cuyo primer miembro es un polinomio y cuyo segundo miembro es cero.
En el ejemplodado, sumando 2xy y restando 5 en ambos miembros, y luego ordenando, obtenemos:

Grado
Se denomina grado de una ecuación polinomial al mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas.Por ejemplo

Es una ecuación de tercer grado porque la variable x se encuentra elevada al cubo en el mayor de los casos.
Las ecuaciones polinómicas de grado n de una sola variable sobre los númerosreales o complejos, pueden resolverse por el método de los radicales cuando n < 5 (ya que en esos casos el grupo de Galois asociado a las raíces de la ecuación es soluble). La solución de la...