Especificidad de la matematica y de la didactica de la matematica

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RESUMEN
Especificidad de La matemática y de la didáctica de la matemática.
Bruno D’Amore

-3.1Concepto y conceptualización de la Matemática.
Un concepto se halla continuamente en fase deconstrucción y en esta misma construcción se halla la parte mas problemática y la más rica de su significado.

Concepto

Construcción Construcción

Significado

Verganaud (1990).-Conceptos-como- instrumento a conceptos-como-objeto
Conceptualización se define como apropiación consiente: un concepto C es la terna (S, I, S), donde S es el referente, I el significado y S elsignificante

Los conceptos matemáticos no se apoyan en una realidad concreta
Los conceptos matemáticos se obligan a servirse de representaciones, ya que no dispone de “objetos” para la representación.En matemática se habla más de “objetos matemáticos” que de “conceptos matemáticos”.
“Todas las funciones psíquicas superiores incluyen en su estructura el signo como medio fundamental de orientacióny dominio de los procesos psíquicos…” Vigotsky (1962).
No existe concepto sin signo.
“Registro de representación Semiótica”, sistema de signos que permite cumplir las funciones de comunicación, detratamiento y objetivación-Duval, también dicho sistema es constitutivo del funcionamiento mismo del pensamiento y del conocimiento.

-3.2El caso de la matemática.
Paradoja cognitiva delpensamiento matemático de Duval.- Por un lado el aprendizaje de los objetos matemáticos es un aprendizaje conceptual, y de otro lado, es solo a través de representaciones semióticas que es posible una actividadsobre los objetos matemáticos. (imposibilidad de un acceso directo a los objetos matemáticos solo a través de una representación semiótica)

-3.3 Aprendizaje, constructivismo y simbolización.
En“La Critica de la Razón Pura” Kant postula que el conocimiento es el resultado de un contacto entre el “sujeto” que aprende y el objeto del conocimiento.
El conocimiento no es más que una simple...
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