Espectro Electromagnetico

El momento angular o momento cinético es una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desde la mecánica clásica a la mecánica cuántica, pasando por la mecánica relativista. Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es unamagnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservación conocida como ley de conservación del momento angular. El momento angular para un cuerpo rígido que rota respecto a un eje, es la resistencia que ofrece dicho cuerpo a la variación de la velocidad angular. En el Sistema Internacional de Unidades el momento angular se mide enkg·m²/s.

Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento angular de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva.

El nombre tradicional en español es momento cinético,[1] peropor influencia del inglés angular momentum hoy son frecuentes momento angular y otras variantes como cantidad de movimiento angular o ímpetu angular.
Índice
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* 1 Momento angular en mecánica clásica
o 1.1 Momento angular de una masa puntual
o 1.2 Momento angular y momento dinámico
o 1.3 Momento angular de un conjunto de partículas puntualeso 1.4 Momento angular de un sólido rígido
o 1.5 Conservación del momento angular clásico
o 1.6 Ejemplo
* 2 Momento angular en mecánica relativista
* 3 Momento angular en mecánica cuántica
o 3.1 Momento angular orbital
o 3.2 Conservación del momento angular cuántico
* 4 En la cultura popular
* 5 Véase también
* 6 Referencias* 7 Bibliografía
* 8 Enlaces externos

[editar] Momento angular en mecánica clásica
[editar] Momento angular de una masa puntual
El momento angular de una partícula con respecto al punto \scriptstyle{O}es el producto vectorial de su momento lineal \scriptstyle{m\mathbf v} por el vector \scriptstyle{\mathbf r}.

En mecánica newtoniana, el momento angular de una partícula o masapuntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad de movimiento \mathbf{p} con respecto a ese punto. Normalmente se designa mediante el símbolo \mathbf{L}. Siendo \mathbf{r} el vector que une el punto O con la posición de la masa puntual, será

\mathbf L=\mathbf r \times\mathbf p = \mathbf r\times m\mathbf v

El vector \mathbf L \, es perpendicular al planoque contiene \mathbf r \, y \mathbf v \,, en la dirección indicada por la regla del producto vectorial o regla de la mano derecha y su módulo o intensidad es:

L = mrv\sin\theta = p\,r\sin\theta=p\,b_p

esto es, el producto del módulo del momento lineal por su brazo (b_p\, en el dibujo), definido éste como la distancia del punto respecto al que se toma el momento a la recta que contienela velocidad de la partícula.
[editar] Momento angular y momento dinámico

Derivemos el momento angular con respecto al tiempo:

{d\mathbf L\over dt}={d\ \over dt}(\mathbf r\times \mathbf p)= \left({d\mathbf r\over dt}\times \mathbf p \right)+\left( \mathbf r\times{d\mathbf p\over dt}\right)

El primero de los paréntesis es cero ya que la derivada de \mathbf r \, con respecto al tiempono es otra cosa que la velocidad \mathbf v \, y, como el vector velocidad es paralelo al vector cantidad de movimiento \mathbf p \,, el producto vectorial es cero. En cuanto al segundo paréntesis, tenemos:

{d\mathbf L\over dt}=\mathbf r\times{d\mathbf p \over dt} = \mathbf r\times{d\over dt} \left( m\mathbf v \right) = \mathbf r\times(m \mathbf a)

donde \scriptstyle{\mathbf a} es la...