esperanza matematica
Páginas: 2 (262 palabras)
Publicado: 17 de marzo de 2013
Esperanza Matemática
La esperanza matemática o valor esperado de una variable aleatoria discreta es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valorde dicho suceso.
Los nombre de esperanza matemática y valor esperado tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por unjugador cuando hace un gran número de apuestas.
Si la esperanza matemática es cero, E(x) = 0, el juego es equitativo, es decir, no existe ventaja ni para el jugador ni para labanca.
Ejemplos
Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 5.000 € ó un segundo premio de 2000 € con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuálsería el precio justo a pagar por la papeleta?
E(x) = 5000 · 0.001 + 2000 · 0.003 = 11 €
Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otraparte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar laesperanza matemática del juego y si éste es favorable.
E = {(c,c);(c,x);(x,c);(x,x)}
p(+1) = 2/4
p(+2) = 1/4
p(−5) =1/4
E(x)= 1 · 2/4 + 2 · 1/4 - 5 · 1/4 = −1/4. Es desfavorable
Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, perosi no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego.
x
p i
x· p i+100
100/6
+ 200
200/6
+ 300
300/6
- 400
-400/6
+ 500
500/6
-600
- 600/6
100/6
µ =16.667
Bibliografía:http://www.vitutor.com/pro/3/a_g.html
http://www.ditutor.com/distribucion_binomial/esperanza_matematica.html
http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo2/B0C2m1t16.htm
La esperanza matemática o valor esperado de una variable aleatoria discreta es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valorde dicho suceso.
Los nombre de esperanza matemática y valor esperado tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por unjugador cuando hace un gran número de apuestas.
Si la esperanza matemática es cero, E(x) = 0, el juego es equitativo, es decir, no existe ventaja ni para el jugador ni para labanca.
Ejemplos
Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 5.000 € ó un segundo premio de 2000 € con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuálsería el precio justo a pagar por la papeleta?
E(x) = 5000 · 0.001 + 2000 · 0.003 = 11 €
Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otraparte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar laesperanza matemática del juego y si éste es favorable.
E = {(c,c);(c,x);(x,c);(x,x)}
p(+1) = 2/4
p(+2) = 1/4
p(−5) =1/4
E(x)= 1 · 2/4 + 2 · 1/4 - 5 · 1/4 = −1/4. Es desfavorable
Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, perosi no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego.
x
p i
x· p i+100
100/6
+ 200
200/6
+ 300
300/6
- 400
-400/6
+ 500
500/6
-600
- 600/6
100/6
µ =16.667
Bibliografía:http://www.vitutor.com/pro/3/a_g.html
http://www.ditutor.com/distribucion_binomial/esperanza_matematica.html
http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo2/B0C2m1t16.htm
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