Esquina noreste

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  • Publicado : 11 de noviembre de 2009
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La compañía Northern Airplane construye aviones comerciales para varias líneas aéreas en todo el mundo. La última etapa del proceso de producción consiste en fabricar los motores de turbina e instalarlos en la estructura del avión terminado. La compañía tiene varios contratos de trabajo para entregar un gran número de aviones en el futuro cercano y en este momento debe programarse laproducción de los motores de turbina durante los próximos 4 meses.

En la siguiente tabla se indica la cantidad de motores que deben estar listos para su instalación, a fin de cumplir las fechas de entrega contratadas. Las instalaciones disponibles para producir los motores varían de acuerdo con los programas de producción, mantenimiento y renovación durante el período de 4 meses. En esta mismatabla se presentan las diferencias en cuanto al número máximo de motores que se puede producir y el costo unitario de producción. Dadas las variaciones de los costos de producción, podría valer la pena producir algunos motores un mes o dos antes de su fecha de instalación. El inconveniente es que los motores deberán almacenarse hasta su instalación. El costo de almacenaje mensual para cada motores constante y también se presenta en la tabla. El gerente de producción desea la programación del número de motores que se deben fabricar en cada uno de los cuatro meses de manera que se minimicen los costos totales de producción y almacenaje.

| | | | | |
|MES|PROGRAMADAS |MAXIMA |DE PRODUCCION* |DE ALMACENAMIENTO* |
|1 |10 |25 |1.080 |0.015 |
|2 |15 |35 |1.110 |0.015|
|3 |25 |30 |1.100 |0.015 |
|4 |20 |10 |1.130 |0.015 |
|* COSTO EXPRESADO EN MILLONES DE UNIDADES MONETARIAS || | | | | |
| | |
|x11 + x12 + x13 + x14 ( 25 |x11 + x21 + x31 + x41 ( 10 |
|x21 + x22 + x23 + x24 ( 35 |x12 + x22 +x32 + x42 ( 15 |
|x31 + x32 + x33 + x34 ( 30 |x13 + x23 + x33 + x43 ( 25 |
|x41 + x42 + x43 + x44 ( 10 |x14 + x24 + x34 + x44 ( 20 |

Resolviendo por medio del método del transporte se tiene lo siguiente:

|| | |
| |1 |2 |3 |4 | |
|1 | |1.080 | |1.095 | |
|2 | |  ||1.110 | |
|3 | |  | |  | |
|4 | |  | |  | |
|DEMANDA |10 |15 |25 |20 | |
| |...
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