Estándar ieee aritmética de punto flotante

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Análisis de importancia y usos del estándar IEEE 754 para aritmética de punto flotante.
Abstracto
El siguiente documento presenta un análisis de la importancia y usos prácticos del estándar desarrollado por IEEE para la representación de números de punto flotante. El análisis se hace tomando como base el documento IEEE Std. 754 para representación de números de punto flotante y pretende dar aconocer las principales aplicaciones en la vida cotidiana de un ingeniero de sistemas.
Palabras clave
Decimal, flotante, representación binaria, exponente, aritmética de punto flotante, microprocesadores.
Introducción
Uno de las tareas más importantes para un ingeniero de sistemas es el manejo de la información, básicamente de eso se trata cualquier trabajo que se pueda presentar para él, enla administración correcta de la información que le proveen los clientes y que el ingeniero de sistemas busca representar en algún tipo de sistema computarizado. Sea cual sea la información que se esté representando siempre estarán presente los números, no solamente los números enteros, sino también los números fraccionales; este tipo especial de números presenta algunos inconvenientes ya que enocasiones se desea manipular datos de magnitudes muy pequeñas, pero con una gran precisión y exactitud.
El estándar de IEEE para el manejo de cifras de punto flotante tiene una gran importancia ya que permite la unificación de la representación que se le pueda dar a un número de punto flotante y permitir la compatibilidad y coherencia de los datos dentro de los diferentes módulos de uno o variossistemas computacionales.
¿Por qué un estándar para el punto flotante?
El manejo de cifras decimales en los computadores no es exacto ya que no se pueden realizar operaciones analíticas, esto ocasiona que a medida que se procesa más y más estos datos, el margen de perdida aumente.
El estándar define la representación binaria de los números de punto flotante en dos formas, precisión sencilla yprecisión doble.
Precisión sencilla
Almacena el número en una palabra de 32 bits (de derecha a izquierda) de la siguiente manera:
1er bit: Almacena el signo del número [0 para los valores positivos, 1 para los negativos].
2º a 9º bit: Almacenamiento del exponente del número [en base 2].
10º a 32º bit: Almacenan el número que será elevado a la potencia en base 2 [Mantisa].-------------------------------------------------
Mantisa
La mantisa (también llamada significando) es la parte de una representación en punto flotante que contiene los dígitos significativos del número a representar, el orden de magnitud de los cuales está determinado por el exponente. Así en la expresión:

2,15 es la mantisa y 3 el exponente.
Dependiendo de la interpretación del exponente, la mantisa puedetener varios formatos:
* Normalización: La mantisa es un número real cuya parte entera sólo consta de un dígito — que será la primera cifra significativa del valor a representar. Por ejemplo, el número en sistema decimal 123,457 puede ser representado en punto flotante normalizado como:

* Número entero: La mantisa es un número entero. En este formato, el número 123,457 podría serrepresentado como:

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[editar]Bit oculto
Cuando se usan mantisas normalizadas en el sistema binario, la primera cifra (bit) significativa ha de ser necesariamente 1. Este primer bit no se suele expresar en el campo de la mantisa y está implícito — de ahí que se llame el bit oculto. De esta forma se ahorra un bit en la representación que puede ser usadopara indicar un bit significativo adicional.
Dependiendo del contexto, el bit oculto puede ser o no ser tenido en cuenta cuando se describe la longitud de la mantisa en un formato de coma flotante. Por ejemplo, el formato de doble precisión de IEEE 754 es descrito tanto como que tiene 53 bits de precisión (contando el bit oculto) como que tiene 52 bits (sin contar el bit oculto).
Véase...
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