Estabilidad de cuerpos flotantes y cuerpos sumergidos

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ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y CUERPOS SUMERGIDOS

EMPUJE SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes dice que un cuerpo sumergido total o parcialmente en un medio fluido, experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del volumen del fluido desalojado. Este empuje se encuentra situado en el centro de gravedad del volumen desplazado y se llama centrode empuje.

Fig. 1 Principio de Arquímedes

El empuje que experimenta un cuerpo sumergido parcial o totalmente (Figura 1) en un fluido, de acuerdo con lo visto anteriormente, es la diferencia entre la componente vertical de la fuerza de presión en su lado inferior y la misma componente de la fuerza en su lado superior, coherente con lo expuesto en el apartado anterior.

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• Si la densidad del cuerpo es menor que la densidad del líquido se sumerge

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• Si la densidad del cuerpo es mayor que la del líquido el cuerpo se va al fondo

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• Si la densidad del cuerpo es igual a la densidad del líquido el cuerpo se mantiene en reposo

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FUERZAS SOBRE UN CUERPO SUMERGIDO

Cuando se tiene un cuerpo totalmente sumergidoen un fluido, el centro de aplicación del empuje, es el centro de presión (C), y coincide con el centro de gravedad del volumen sumergido. Evidentemente, si el cuerpo no es homogéneo, su centro de gravedad, o centro de masa, no tiene porque coincidir con el centro de empuje (Figura 2)

Fig. 2 Fuerzas sobre un cuerpo sumergido

FUERZAS SOBRE UN CUERPO FLOTANTE

En el caso de objetos flotando,la separación entre ambas partes es la intersección del plano horizontal de la superficie libre con la superficie del objeto, y se denomina línea de flotación.

La resultante de las fuerzas de presión distribuidas a lo largo de toda la superficie mojada (solo la parte sumergida) es una fuerza vertical hacia arriba, de módulo igual al peso del volumen de líquido desalojado, con su centro deaplicación en el centro de gravedad del volumen sumergido.

Fig. 3 Fuerzas sobre un cuerpo flotante

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO

Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo está completamentesumergido o se encuentra flotando.

En la parte (a) de la figura el cuerpo flotante está en su orientación de equilibrio y el centro de gravedad (cg) se encuentra por encima del centro de flotabilidad (cb), a la recta vertical que pasa por estos dos puntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. En la figura (b) se muestra que si se gira el cuerpo ligeramente con respecto a un eje horizontal, elcentro de flotabilidad se desplaza a una nueva posición debido a que la geometría del volumen desplazado se ha modificado. La fuerza boyante y el peso ahora producen un par de rectificación que tiende a regresar al cuerpo a su orientación original. Así pues el cuerpo es estable.

Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante definir un nuevo término.

El metacentro(mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.

ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS Y FLOTANTES

Para conocer la estabilidad de un cuerpo sumergido el centro de gravedad debe estar directamente debajo delcentro del empuje (centro de gravedad del líquido desplazado).

Si los dos puntos coinciden, el cuerpo sumergido está en equilibrio indiferente.

Para la estabilidad de cilindros y esferas flotantes el centro de gravedad del cuerpo debe estar por debajo del centro de empuje.

La estabilidad de otros cuerpos flotantes depende de si se desarrolla un momento adrizante cuando el centro de...
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