Estadísitica

Cap´ıtulo 4
INFERENCIA ESTAD´ISTICA
4.1. Introducci´on
Inferir: Sacar una consecuencia de una cosa. Sacar consecuencia o deducir una cosa de otra.
La estad´ıstica, ciencia o rama de las Matem´aticas que se ocupa de recoger datos, analizarlos y
organizarlos, y de realizar las predicciones que sobre esos datos puedan deducirse, tiene dos vertientes
b´asicas:
a) Estad´ıstica descriptiva:B´asicamente se ocupa de la 1ª parte, es decir, a partir de ciertos datos,
analizarlos y organizarlos. Es aqu´ı donde tiene sentido calcular la media, mediana, moda, desviaci´on
media, desviaci´on t´ıpica, etc.
b) Estad´ıstica inferencial: Se ocupa de predecir, sacar conclusiones, para una poblaci´on tomando
como base una muestra (es decir , una parte) de dicha poblaci´on. Como todas laspredicciones, siempre
han de hacerse bajo un cierto grado de fiabilidad o confianza.
Ser´a esta ´ultima vertiente de la estad´ıstica la que estudiemos en este tema.
4.2. Muestreos
Ya sabemos que una poblaci´on es el conjunto de individuos sobre los que hacemos cierto estudio, y
que una muestra es un subconjunto de la poblaci´on. Es evidente que los resultados de una determinada
encuesta tendr´an unmayor grado de fiabilidad si dicha encuesta se realiza sobre la poblaci´on completa.
Sin embargo, en la mayor´ıa de las ocasiones esto no es posible, debido a m´ultiples razones:
* Imposibilidad material (Hacer una encuesta a los casi 41 millones de espa˜noles es imposible,hacer
un estudio sobre la fecha de caducidad de un producto. Si lo hacemos con todos los productos ¿qu´e vendemos
luego?)
*Imposibilidad temporal (Hacer un estudio sobre la duraci´on de una bombilla. ¿Cu´anto debemos
esperar para saberlo?).
Por tanto, es habitual que tengamos que manejarnos con muestras, de modo que es importante
saber elegir bien una muestra de la poblaci´on, una muestra que represente bien a dicha pbolaci´on.
Hay muchas maneras de elegir una muestra de una poblaci´on.
Antes de pasar a analizardichas formas de extracci´on de muestras, lo que si hemos de dejar claro
es que todas las muestras han de cumplir varias condiciones indispensables.
Es evidente que para que el estudio a realizar sea fiable, hay que cuidar mucho la elecci´on de
la muestra, para que represente en la medida de lo posible a la poblaci´on de la que se extrae. Si la
muestra est´a mal elegida, diremos que no esrepresentativa.
En este caso, se pueden producir errores imprevistos e incontrolados. Dichos errores se denominan
sesgos y diremos que la muestra est´a sesgada.
Una de las condiciones para que una muestra sea representativa es que el muestreo (o sistema
para elegir una muestra de una poblaci´on) que se haga sea aleatorio, es decir, todas las personas de
56
CAP´ ITULO 4. INFERENCIA ESTAD´ ISTICA57
la poblaci´on tengan las mismas posibilidades de ser elegidas, mientras que si la elecci´on de la muestra
es subjetiva, es probable que resulte sesgada.
Las distintas maneras de elegir una muestra de una poblaci´on se denominan muestreos. B´asicamente
hay dos tipos de muestreos:
1. Muestreo no probabil´ıstico: El investigador no elige la muestra al azar, sino mediante determinadoscriterios subjetivos.
2. Muestreo probabil´ıstico: Cuando la muestra se elige al azar. En este caso podemos distinguir
varios tipos:
a) Muestreo aleatorio simple: Aquel en el que cada individuo de la poblaci´on tiene las mismas
posibilidades de salir en la muestra.
b) Muestreo sistem´atico: En el que se elige un individuo al azar y a partir de ´el, a intervalos
constantes, se eligen los dem´ashasta completar la muestra.
c) Muestreo estratificado: E neste muestreo se divide la poblaci´on en clases o estratos y se
escoge, aleatoriamente, un n´umero de individuos de cada estrato proporcional al n´umero
de componentes de cada estrato.
d) Muestreo por conglomerados:Si no disponemos de la relaci´on de los elementos de la poblaci
´on, o de los posibles estratos, no podemos aplicar los...