Estadística precio telefonos móviles

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PRECIO DE LOS MÓVILES DE PANTALLA TÁCTIL

OBJETIVO
• Determinar cuáles son los factores que más influyen en el precio de un teléfono de pantalla táctil; por tanto, queremos obtener un modelo explicativo.

VARIABLES
• Variables explicativas numéricas: – Tamaño pantalla (pulgadas) – Resolución pantalla (píxel) – Número colores (en miles) – Peso (gramos) – Calidad cámara (MPx) – Memoriainterna disponible (Mb) • Variables explicativas categóricas:
– Disponibilidad Wi-fi/3G

• Variable respuesta:
– Precio del teléfono (Euros)

DATOS
• Datos de aproximadamente 50 teléfonos móviles de distintas marcas. • Fuente: Tiendas de telefonía (físicas y online) y web de los fabricantes. • Dificultades: obtener el precio de los teléfonos libres, sin el efecto de contratos o promociones. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE LOS DATOS
• Análisis univariante de la respuesta:

RELACIÓN ENTRE VARIABLES

MÁS VARIABLES…
Vemos posibles relaciones entre: – resolución/tamaño pantalla – colores/tamaño pantalla – tamaño pantalla/peso
así que las agregamos al modelo de estudio.

Regresión lineal simple
VARIABLES Tamaño pantalla Resolución pantalla Número colores Peso Calidad cámara Memoriainterna Resolución/Tamaño pantalla R2 38.2 30 17.6 27.4 19.5 30.5 22.9 P-valor constante 0.003 0 0 0.293 0 0 0 P-valor variable 0 0 0.003 0 0.001 0 0.001

Colores/Tamaño pantalla Tamaño pantalla/Peso

21.1 3.5

0 0.002

0.001 0.199

Tamaño pantalla es la variable que más explica la respuesta por sí sola

POSIBLES TRANSFORMACIONES DE LA RESPUESTA Y/O VARIABLES EXPLICATIVAS
precio =21,29 + 132,3 logmemoriainterna 800
S R-cuad. R-cuad.(ajustado) 139,196 41,1% 39,8%

Gráfica de línea ajustada

Logarítmico
precio

700 600 500

Scatterplot of precio vs memoria interna Mb
800 700 600 500
precio

400 300 200 100 0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 logmemoriainterna 4,0 4,5

400 300 200 100 0 0 5000 10000 15000 20000 memoria interna Mb 25000 30000 35000

Polinomial Logarítmico
Gráficas de residuos para precio
Gráfica de probabilidad normal
Residuo estandarizado

Polinomial
vs. ajustes

99
Porcentaje

90 50 10 1 -2 -1 0 1 Residuo estandarizado 2

2 1 0 -1 -2 200 300 400 500 Valor ajustado 600

Histograma
Residuo estandarizado

vs. orden
2 1 0 -1 -2 1 5 10 15 20 25 30 35 Orden de observación 40 45

10,0
Frecuencia

7,5 5,0 2,5 0,0 -2 -1 0 1Residuo estandarizado 2

Realizamos algún cambio?
• Pros:
– Sube la “R2”, por tanto la recta de regresión se ajusta más a nuestro modelo. – Los residuos estandarizados están dentro de un rango y repartidos homogéneamente.

• Contras:
– Dificultad de cálculos. – La “R2”, aunque sube, no sube tanto – Dificultades al interpretar el modelo final.

• Conclusión:
– Mejor no hacer transformaciones. Detección de anomalías
A lo largo del estudio, vigilaremos este punto:

REGRESIÓN MÚLTIPLE
• A MANO:
VARIABLES Todas Quitando “Peso” Quitando “Tamaño pantalla” Quitando “Colores/Tamaño pantalla” Quitando “Wi-fi/3G” Quitando “Tamaño pantalla/Peso” R2 AJUSTADO 59 60 60.9 OBSERVACIONES SOBRE P-VALOR Valores altos En general altos, algunos bajan Ya no tan altos

61.1
61.2 60.9

Engeneral valores bajos
Un valor elevado, los demás bajos Todos los valores próximos a cero

Mejor regresión múltiple hecha a mano: “precio = 267 - 0,00834 resolución/tamaño(pantalla) + 0,00759 memoria interna Mb + 25,1 calidad cámara (MPx) - 0,507 colores (x1000) + 0,00268 resolución pantalla (pixeles)”

Comprobación del Factor de inflación de la varianza (VIF)
Predictor Constante memoriainterna Mb calidad cámara (MPx) colores (x1000) resolución pantalla (pixels) resolucion/tamaño(pantalla) Coef 267,11 0,007594 25,083 -0,5073 0,0026803 -0,008343 Coef. de EE 50,61 0,002534 7,765 0,2021 0,0006823 0,002439 T 5,28 3,00 3,23 -2,51 3,93 -3,42 P 0,000 0,005 0,002 0,016 0,000 0,001 VIF
1,263 1,183 1,205 26,710 26,752

Valores elevados!! relación entre variables

Aunque el modelo no...
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