Estad stica II Coeficiente de Correlaci n


Explica las implicaciones del signo y valor del coeficiente de correlación del problema:
Un economista del Departamento del Distrito Federal está preparando un estudio sobre el comportamiento delconsumidor. Los datos que obtuvo los plasmó en la siguiente tabla:
Consumidor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ingreso
24.3
12.5
31.2
28
35.1
10.5
23.2
10
8.5
15.9
14.7
15
Consumo
16.2
8.5
15
17
24.2
11.215
7.1
3.5
11.5
10.7
9.2
Considerando el consumo como variable dependiente.

Para calcular el coeficiente de correlación, utilizamos la fórmula:


 
Xi
Yi
XiYi
Xi2
Yi2
1
24.3
16.20
393.66
590.49262.44
2
12.5
8.50
106.25
156.25
72.25
3
31.2
15.00
468.00
973.44
225.00
4
28
17.00
476.00
784.00
289.00
5
35.1
24.20
849.42
1,232.01
585.64
6
10.5
11.20
117.60
110.25
125.44
7
23.2
15.00
348.00
538.24225.00
8
10
7.10
71.00
100.00
50.41
9
8.5
3.50
29.75
72.25
12.25
10
15.9
11.50
182.85
252.81
132.25
11
14.7
10.70
157.29
216.09
114.49
12
15
9.20
138.00
225.00
84.64
SUMA
228.9
149.1
3,337.82
5,250.832,178.81

Primero hallamos las medias aritméticas de X y de Y
= 12.425

Calculamos la covarianza

Calculamos las desviaciones
= 8.5856

= 5.2141

Sustituyendo en lafórmula para el coeficiente de relación tenemos:


Explica las implicaciones del signo y valor del coeficiente de correlación del problema resuelto en la autoevaluación.
El signo del coeficiente decorrelación nos indica si la correlación es directa o inversa, en el caso de este ejemplo, como el signo del coeficiente de correlación es positivo, quiere decir que la correlación es directa, esto esque cuando aumenta el valor de la variable independiente (en este caso los ingresos), aumenta el valor de la variable dependiente (en este caso los consumos). El aumento en lo que gastan losconsumidores está directamente relacionado con el aumento en los ingresos que tienen.
El valor del coeficiente de correlación nos indica que tan fuerte es la correlación, este valor puede variar entre -1 y...