Estadigrafos Ventajas Y Desventajas

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
ESTADISTICA

ESTADIGRAFOS DE POSICIÓN O MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

Los Estadígrafos, son indicadores ó medidas de resumen estadístico. Describen la posición que ocupa una distribución de frecuencia alrededor “de un valor” de la variable. Los estadígrafos no son valores determinantes, nimenos valores exactos, pero si los más representativos de una variable.

Ver el esquema anterior para determinar los estadígrafos.
Las medidas de tendencia central más utilizadas son 3:

LA MEDIA:


Es un indicador, que representa al conjunto de datos. Es el valor medio ponderado de la serie de datos. Se pueden calcular diversos tipos de media, siendo las más utilizadas:

1.1. MEDIA PARADATOS ORIGINALES O NO AGRUPADOS:
a) Media aritmética: es la más utilizada, es la suma de los valores entre el número total de datos.

1.2. MEDIA PARA DATOS EN TABLAS O AGRUPADOS:

b) Media aritmética: se calcula multiplicando cada valor por el número de veces que se repite. La suma de todos estos productos se divide por el total de datos de la muestra:

Media geométrica: se eleva cada valoral número de veces que se ha repetido. Se multiplican todo estos resultados y al producto final se le calcula la raíz "n" (siendo "n" el total de datos de la muestra).
La media geométrica se suele utilizar en series de datos como tipos de interés anuales, inflación, etc., donde el valor de cada año tiene un efecto multiplicativo sobre el de los años anteriores.
En todo caso, la media aritméticaes la medida de posición central más utilizada.
Media armónica
La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2,..., xn la media armónica será igual a:

Ventaja
Considera todos los valores de la distribución yen ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.
Desventajas
La influencia de los valores pequeños y
El hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan valores muy pequeños.
Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.
Media cuadrática
Lamedia cuadrática es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores dividida entre el número de datos:

Esta media como medida de asociación tiene aplicaciones tanto en ciencias como en medicina.
A veces la variable toma valores positivos y negativos, como ocurre, por ejemplo, en los errores de medida. En tal caso se puede estar interesado en obtener un promedio que norecoja los efectos del signo. Este problema se resuelve, mediante la denominada media cuadrática. Consiste en elevar al cuadrado todas las observaciones (así los signos negativos desaparecen), en obtener después su media aritmética y en extraer, finalmente, la raíz cuadrada de dicha media para volver a la unidad de medida original.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MEDIA ARITMÉTICA

La medidaaritmética, en su carácter de un solo número que representa a un conjunto de datos completo, tiene importantes ventajas. Primero, se trata de un concepto familiar para la mayoría de las personas y es intuitivamente claro. Segundo, cada conjunto de datos tiene una media; es una medida que puede calcularse y es única debido a que cada conjunto de datos posee una y sólo una media, por lo que no se pierdeninguna información. Por último, la media es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos.

TRES DESVENTAJAS DE LA MEDIA ARITMETICA:

Sin embargo, como cualquier medida estadística, la media aritmética presenta el problema de que su valor (tanto en el caso de la media aritmética como geométrica) se puede ver muy influido por...