Estadistica 1

9.-Se regula una máquina despachadora de refresco para que sirva un promedio de 200 mililitro por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalmente con una desviación estándar igual a 15mililitros.
µ = 200 y σ = 15
a) ¿qué fracción de los vasos contendrán más de 224 mililitros?
P(X > 224) = 1 - Φ[(224 – 200)/15 ] = 1 - Φ[1.60 ] = 1 – 0.9452 = 0.0548


b) ¿cuál es la probabilidad deque un vaso contenga entre 191 y 209 mililitros?
P(191 < X < 209) = Φ[209 – 200)/15 ] - Φ[(191 – 200)/15 ]
= Φ[0.60 ] - Φ[-0.60 ] = 0.7257 – 0.2743 =0.4514


c) ¿cuántos vasos probablementese derramarán si se utilizan vasos de 230 mililitros para las siguientes 1000 bebidas?
P(X > 230) = 1 - Φ[(230 – 200)/15 ] = 1 - Φ[2.00 ] = 1 – 0.9772 = 0.0228
Total de vasos 1000*0.0228 = 22.8aproximadamente 23

d) ¿por debajo de qué valor obtendremos 25% de las bebidas más pequeñas?
P25 K = 25 Área = 0.25 Φ( Z ) = 0.25 Z = -0.67
x = Zσ + µ = (-0.67)(15) + 200 = 189.88





10.-Eldiámetro interno ya terminado de un anillo de pistón está normalmente distribuido con una media de 10 centímetros y una desviación estándar de 0.03 centímetros.
a)¿Qué proporción de los anillostendrá un diámetro interno que exceda de 10.075 centímetros?
Datos: m = 10 cms. x = diámetro de los anillos
s = 0.03 cms
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b)¿Cuál es la probabilidad de que un anillo de pistón tenga un diámetro internoentre 9.97 y 10.03 centímetros?




c)¿Debajo de qué valor de diámetro interno caerá el 15% de los anillos de pistón?
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11.- Un abogado va todos los días de su casa en los suburbios a suoficina en el centro de la ciudad. El tiempo promedio para un viaje de ida es 24 minutos, con una desviación estándar de 3.8 minutos. Suponga que la distribución de los tiempos de viaje estádistribuida normalmente.
µ = 24 y σ = 3.8
a) ¿cuál es la probabilidad de que un viaje tome al menos ½ hora?
P(X > 30) = 1 - Φ[(30 – 24)/3.8 ] = 1 - Φ[1.58 ] = 1 – 0.9428 = 0.0572

b) Si la oficina abre a...