Estadistica 2 urbe

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UNIDAD I: INFERENCIA ESTADÍSTICA ACERCA DE LA RAZÓN DE DOS VARIANZAS POBLACIONALES

INFERENCIA ESTADÍSTICA PARA LA RAZÓN DE DOS VARIANZAS POBLACIONALES

DISTRIBUCIÓN F

La distribución Fencuentra una gran aplicación en la comparación de varianzas muestrales y se refiere a la comparación de dos o más muestras y representa el cociente de la proporción de dos variables aleatorias jicuadradas independientes y sus correspondientes grados de libertad es decir:


Donde U y V son variables aleatorias independientes con distribución chi cuadrado con grados de libertad y .

INTERVALODE CONFIANZA PARA EL COCIENTE DE DOS VARIANZAS POBLACIONALES

Si se tienen dos poblaciones de tamaño y respectivamente una estimación puntual del cociente de dos varianzas poblacionales estádada por la razón de las varianzas muestrales, por lo tanto será el estimador de , podemos establecer una estimación por intervalo de mediante el uso del estadístico



Para calcular elintervalo de confianza con y grados de libertad y el valor de F, véase la figura ilustrativa siguiente.



Concluimos entonces que:








Esta expresión establece el intervalo deconfianza para el cociente de las varianzas de dos distribuciones normales.
Donde y son los puntos críticos superior e inferior que corresponden al porcentaje /2 de la distribución F con ygrados de libertad, el punto inferior puede calcularse a partir del superior de acuerdo a la expresión:
. =1/

La curva de distribución F nodepende solo de los parámetros y sino también del orden en el que se establecen.

Ejemplo tipo nº 1

Un departamento de la escuela de veterinaria de la Universidad del Zulia, llevo a cabo un estudiopreliminar sobre cantidades de plaguicidas organoclorados en dos muestras de ganado porcino y aseveró que las varianzas poblacionales de ambas muestras eran diferentes, se tomaron, una muestra 1 de...
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