Estadistica Compleja Ejercicios Capitulo 1

EJERCICIOS CAPÍTULO 1.

1.- Una urna contiene cuatro balotas con los números 1, 2, 3 y 4, respectivamente.
Si se toman dos balotas de la urna sin sustitución y X es la suma de los números de lasdos balotas extraídas, determine la distribución de probabilidad de X y represéntela por medio de un histograma.


Se extraen 2















El siguiente esquema representa la suma de las dosbolas.



Sean: x═ suma

F (x) ═ probabilidades de x

| |1|2 |3 |4 |
|1 |2 |3 |4 |5 |
|2 |3 |4 |5 |6 |
|3 |4 |5 |6 |7 |
| 4 |5 |6|7 |8 |
|x |3 |4 |5 |6 |7 |
|f(x) |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |








|x |3 |4 |5|6 |7 |
|f(x) |0.16 |0.16 |0.33 |0.16 |0.16 |









HISTOGRAMA



















2.- Para las siguientes tablas de datos, determine si se trata deuna distribución de
probabilidad. En los casos en que sea así, identifique los requisitos que no se satisfacen. En los casos en que si se describa una distribución de probabilidad, calcule sumedia y desviación estándar.

a.




b.


c.




|x |0 |1 |2 |3 |
|f(x) |0.125 |0.375 |0.375 |0.125 |
a.








Veamos que [pic]f(x)═ 1


[pic]f(x) ═ f(0) + f(1) + f(2) + f(3)

[pic]f(x) ═ 0.125 + 0.375 + 0.375 + 0.125

[pic]f(x) ═ 1

Por lo tanto si corresponde a una función de probabilidad, ya que lassuma de las probabilidades es 1.

VALOR ESPERADO Ó MEDIA

E (X) ═ [pic]Xi f(x) Reemplazado tenemos.

E (X) ═ 0(0.125) +1 (0.375) + 2 (0.375)+ 3 (0.125)...