Estadistica descriptiva

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1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1.1 Definición y campo de la estadística.

La palabra Statistik proviene de la palabra italiana statista que significa estadista. Los primeros que introdujeron el término de estadística a Inglaterra fue el Dr. E.A.W. Zimmerman. Su uso fue popularizado por Sir John Sinclair en su obra Statistical Account of Scotland 1791-1799 (Informe estadístico sobre Escocia1791-1799).

Estadística la podemos definir como la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, analizar e interpretar datos numéricos con el propósito auxiliar en la toma de decisiones más efectiva.

La estadística se divide en dos ramas descriptiva e inferencial; la estadística descriptiva se encarga de recolectar, organizar, resumir y presentar datos de manera conveniente, útil ycomprensible. La estadística inferencial realiza inferencias a partir de los estimadores de la muestra sobre los parámetros de la población.

La definición anterior nos presenta nuevos conceptos tales como: población, muestra, estimador y parámetro, para entenderla mejor definamos cada uno de éstos. Población es un conjunto de elementos con una característica común observable, muestra subconjunto dela población, donde cada uno de los elementos que la componen tuvo la misma probabilidad de salir elegido, parámetro es una característica numérica que identifica a una población dada y estimador o estadístico es un valor obtenido de la muestra que permite hacer predicciones sobre los parámetros de una población,

¿En dónde se aplica la estadística? Sería prolijo describir todas las actividadesdonde entra en juego la estadística como herramienta de investigación, creo que sería más fácil encontrar donde no es aplicable. En la medida que se logra un incremento en el conocimiento científico se van encontrando nuevos campos de aplicación de la ciencia estadística. Sin embargo, y a manera de ilustración mencionaremos algunos de los usos de la estadística en alguno de sus campos.Establecimiento de normas de calidad de productos agrícolas e industriales.
Encuestas de opinión.
Estudios de mercado.
Necesidades de los servicios de las ciudades.
Contaminación ambiental.
Inventarios agrícolas, ganaderos, forestales e industriales.
Estimación de cosechas.
Control estadístico de procesos.
Prevalencia o incidencia de alguna plaga o enfermedad.
Mejoras de calidad de losequipos.
Disminución de costos de producción.
Reducción de niveles de contaminación en procesos industriales, etc.

1.2 Medidas de tendencia central en datos no agrupados.

1.2.1 Media aritmética.

Estas medidas son llamadas de tendencia central porque su valor por lo general se encuentra en el centro de los datos que se analizan, si éstos son ordenados de menor a mayor.

Si lasobservaciones de una muestra aleatoria de tamaño n son: x1, x2,...,xn, entonces la media de la muestra se simboliza por.
[pic]

Donde:
( = letra griega que simboliza suma.
xi = valor de la variable aleatoria.
n = número de observaciones.

Ejemplo. Sea una muestra de seis estudiantes donde la variable en estudio son los años de edad de cada uno de ellos.

x1 x2 x3 x4 x5x6
19 23 21 24 20 18

[pic]

Lo que significa que la edad promedio de los alumnos es de 20.8 años.

La media aritmética es un punto potencial que equilibra todos los puntos ubicados a uno y otro lado de ella; o sea representa el valor promedio de todas las observaciones de la muestra.

La media aritmética es muy sensible a las mediciones extremas, cuando estas medidas no estánequilibradas en ambos lados de la misma, por ejemplo.

|x1 |x2 |x3 |x4 |x5 |
|9 |11 |20 |19 |150 |

[pic]

Como puede apreciarse el valor 41.8 cae fuera del grupo de observaciones, cuando esto suceda es recomendable verificar si este valor atípico es correcto, si lo es, la medida de tendencia central recomendada para analizar la...
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