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Problema 1

Introducción:
El problema 1 consiste en establecer si existe una diferencia considerable entre los salarios que captan los jugadores de un equipo de la liga americana en promedio y un equipo de la liga nacional en promedio de las Ligas mayores de Baseball.

Desarrollo:
Se buscó los salarios de cada jugador de dos equipos de Baseball, uno de la liga nacional y otro de la ligaamericana.
A continuación se muestran los salarios por jugador de los dos equipos:

Philadelphia Phillies Bosto Red Sox

Jugador Salario
Posición
Jugador
Salario
Posición
Baez, Danys
$2,500,000.00 Pitcher Atchison, Scott
$420,000 Pitcher
Bastardo, Antonio
$405,000 Pitcher Bard, Daniel
$415,500 Pitcher
Blanton, Joe
$3,000,000 Pitcher Beckett, Josh$12,100,000 Pitcher
Carpenter, Andrew
$401,000 Pitcher Beltre, Adrian
$9,000,000 Third Baseman
Castro, Juan
$700,000 Shortstop Bonser, Boof
$650,000 Pitcher
Contreras, Jose
$1,500,000 Pitcher Buchholz, Clay
$443,000 Pitcher
Dobbs, Greg
$1,350,000 Third Baseman Cameron, Mike
$7,750,000 Outfielder
Durbin, Chad
$2,125,000 Pitcher Delcarmen, Manny
$905,000Pitcher
Francisco, Ben
$470,000 Outfielder Drew, J.D.
$14,000,000 Outfielder
Gload , Ross
$1,000,000 First Baseman Ellsbury, Jacoby
$496,500 Outfielder
Halladay, Roy
$15,750,000 Pitcher Hall, Bill
$8,525,000 Third Baseman
Hamels, Cole
$6,650,000 Pitcher Hermida, Jeremy
$3,345,000 Outfielder
Happ, J.A.
$470,000 Pitcher Lackey, John
$18,700,000 PitcherHerndon, David
$400,000 Pitcher Lester, Jonathan
$3,750,000 Pitcher
Howard, Ryan
$19,000,000 First Baseman Lowell, Mike
$12,500,000 Third Baseman
Ibanez, Raul
$12,166,666 Outfielder Lowrie, Jed
$434,000 Shortstop
Kendrick, Kyle
$480,000 Pitcher Martinez, Victor
$7,700,000 Catcher
Lidge, Brad
$12,000,000 Pitcher Matsuzaka, Daisuke
$8,333,333Pitcher
Madson, Ryan
$4,833,333 Pitcher Okajima, Hideki
$2,750,000 Pitcher
Moyer, Jamie
$8,000,000 Pitcher Ortiz, David
$13,000,000 Designated Hitter
Polanco, Placido
$5,166,666 Third Baseman Papelbon, Jonathan
$9,350,000 Pitcher
Rollins, Jimmy
$8,500,000 Shortstop Pedroia, Dustin
$3,750,000 Second Baseman
Romero, J.C.
$4,250,000 Pitcher Ramirez, Ramon S.$ 1,155,000 Pitcher
Ruiz, Carlos
$1,900,000 Catcher Schoeneweis, Scott
$500,000 Pitcher
Schneider, Brian
$1,125,000 Catcher Scutaro, Marco
$5,500,000 Shortstop
Utley, Chase
$15,285,714 Second Baseman Tazawa, Junichi
$1,100,000 Pitcher
Victorino, Shane
$5,000,000 Outfielder Varitek, Jason
$3,000,000 Catcher
Werth, Jayson
$7,500,000 OutfielderWakefield, Tim
$3,500,000 Pitcher
Youkilis, Kevin
$9,375,000 First Baseman

Se establece la hipótesis nula y la hipótesis alterna:
H0: µ1=µ2 H1: µ1≠µ2

Se hacen los siguientes cálculos para sacar Tcalculada.
Media1 $5,068,870.68 Suma de todos los salarios entre el número total de salarios
S₁ 5362862.823 = Desvest(salarios)
S₁² 5362862.82² Valor de la desviación al cuadrado
n₁ 28Número total de salarios

Media2 $5,561,804.59 Suma de todos los salarios entre el número total de salarios de la segunda muestra
S₂ 5121049.57 = Desvest(salarios de la segunda muestra)
S₂² 5121049.57² Valor de la desviación al cuadrado de la segunda muestra
n₂ 29 Número total de salarios de la segunda muestra

Tcalculada -0.3549 T calculada que se comparara contra la T en tablas,calculada de la siguiente manera


V 60 Grados de libertad calculados de la siguiente manera



Después de calcular los grados de libertad se busca Tα/₂ o T (.025,60) = 2.000
Es decir:

-2 -0.3549 0 . 2

Zona de rechazo
Zona de aceptación

Conclusiones:
Por lo tanto se acepta Ho, es decir, no hay una diferencia significativa ente los salarios de los jugadores de...
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