Estadistica ejercicios

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1.- solución
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P(X) | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
F(X) | ≤ | 0.1 | 0.5 | 0.8 | 1 |
| ≥ | 1 | 0.9 | 0.5 | 0.2 |

a) Como máximo 2 ventas : 0.9
Más de 2 ventas: 0.5
b)Hallar la:
Media:
μ=X.P(X)=0.1*1+0.4*2+…+0.2*4=2.6
Desviación estándar:
σ=X2.PX-μ2
σ= 7.96-6.76=0.92
2.- Solución:
a) f(x) = 2x 0 < x < 1

P(x ≤ 500 horas.) = P [X ≤ 1/2] 00.52x dx= 14=25 %
P(x ≥ 500 horas.) = P [X ≥ 1/2] = 1 - 00.52dx = 1- 14= 34= 75%
P(x = 500 horas.) = 0
b) hallar:
Media:
μ=01x.2x ∂x
μ= 00.52x2= 2x33= 23

Desviación estándar:
σ=01x2*2x ∂x - μ2σ=012x3 - 232 =0.5
3.- solución
a) hallar
* 2 de los 4 próximos:
n=4, x: 1;2..;4 . p= 0.75
Rpta: 0.2616
* Como mínimo 3 de 10:
n=10, x: 1;2..;10 . p= 0.75
P (x≥3) = 1 – F (3) = 1 –0.0035 = 0.9965
* A lo sumo 1 de 6
n=6, x: 1;2..;6 . p= 0.75
P (x≤1) = 0.0046
b) hallar
Media:
μ=5*0.25 =1.25
Desviación estándar:
σ=npq=5*0.25*0.75
σ=0.9682
4.-solucion
a) hallar
N=10, k= 4, n = 5
Media:
μ=n*nN
μ=5*410=2
Desviación estándar
σ=nkN*n-kN*N-nN-1
σ=13
c) Más de tres solicitudes devueltas:
P (x>3)=P (x≥4)= 0.5-0.2381= 0.2619
5.-solucion:
x→P(λ=4/20)
a)Menos de tres
x→P(λ=10/50)
Px<3=Px≤2=0.002
b) segmento de 5mts
x→P(λ=1/5)
Px=0=0.368
c) desviación estándar en los próximos 10 metros
x→P(λ=2/10)
σ=λ=2=1.41
6.- solución:
600 aspirantesμ=115
σ=12
a) Al menos 95
z=x-μσ
Entonces x=95 y z=-1.67
Pz≤-1.67=0.5-0.452

Pz≤-1.67=0.0475
Como son 600 postulantes
eliminados=600*0.0475=29 aspirantes
b) Hallar
* Igual a 100La integral no existe en un punto por lo tanto la probabilidad es cero
* Menos de 100
z=x-μσ
Entonces x = 99 y z =-1.33
Pz≤-1.33=0.5-0.3944=9.18%
* Al menos 100
z=x-μσ
Pz≥-1.25=0.5+0.3944=89.44%
c) Puntaje del 5° superior:
Z=0.84
De la ecuación anterior
x=zσ+μ
Entonces
x=00.84*12+115=125.08 puntos

d) becados:
z=1.28
De la ecuación anterior
x=zσ+μ
Entonces...
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