Estadistica industrial

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TAREA 2 DE ESTADSTICA.
Ejercicio 1.1
Se calculó que el promedio de enfriamiento de todas las neveras para una línea de
cierta compañía, emplean una temperatura de -4°C con una desviacióntipica de
1.2°C.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura
superior a -3°C?

a=-3°c
0=-4°c

DATOS

ϻ= -4°c
X= -3°c
Ƒ= 1.2°c

FORMULA

Z= X- ϻ
Ƒ
PROCEDIMIENTO

z= -3 –(-4)° c
1.2°c

Z= 1 / 1.2 = 0.83
De la taba de frecuencias k= 0.7967

RESULTADO

P= 1 – 0.7967 = 20.33% de probabilidad que una neverasalga con una temperatura menor a -5.5°c

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura
mayor a - 3°C?

-a=-5.5°c
0=-4°c

DATOS

ϻ= -4°c
X= -5.5°c
Ƒ=1.2°c

FORMULA

Z= X - ϻ
Ƒ

PROCEDIMIENTO

z= -5.5 –(-4)° c
1.2°c

Z= -1.25

De la taba de frecuencias k= 0.8944

P = 1-0.8944 = 0.1056

RESULTADOP = 10.56% de probabilidad que una nevera salga con una temperatura menor a -5.5°c

Ejercicio 2.1

Si la vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y estádistribuida normalmente con una desviación de 3 horas. ¿Cuál es la probabilidad
de que una muestra aleatoria de 100 pilas tenga una media que se desvíe por más
de 30 minutos del promedio?
Nota paraeste problema utiliza la fórmula de una variable aleatoria en donde la desviación estándar se divide entre la raíz cuadrada de el tamaño de la muestra , para encontrar el valor de Z en lastablas de distribución de frecuencias.
DATOS
X= 30
Ƒ= 3
n= 100

ϻ=24

FORMULA

Z= X - ϻ
Ƒ
√ n
PROCEDIMIENTO
Sustituyendo
Z= 30 – (24) = 0.23
√100

K=0.5793

P=1-0.5793 = 0.4207

RESULTADOS
P= 42% de probabilidad que las pilas tengan una vida promedio de 30 minutos en una muestra aleatoria de 100 pilas.
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