Estadistica Inferencial

I. Estadística Inferencial

I.1 Concepto

Según Berenson y Levine; Estadística Inferencial son procedimientos estadísticos que sirven para deducir o inferir algo acerca de un conjunto de datos numéricos (población), seleccionando un grupo menor de ellos (muestra).

Está fundamentada en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de población, con el fin de inducir o inferir elcomportamiento o característica de la población, de donde procede, por lo que recibe también el nombre de Inferencia estadística.

El principal objetivo de la Estadística consiste en poder decir algo con respecto a un gran conjunto de personas, mediciones u otros entes (población) con base en las observaciones hechas sobre sólo una parte (muestra) de dicho gran conjunto. La capacidad para "deciralgo" sobre poblaciones con base en muestras está basada en supuestos con respecto a algún modelo de probabilidad que permite explicar las características del fenómeno bajo observación.

Los estadísticos se refieren a esta rama como inferencia estadística, esta implica generalizaciones y afirmaciones con respecto a la probabilidad de su validez.

Supóngase que un profesor calcula lacalificación promedio de un grupo de historia. Como la estadística describe el desempeño del grupo pero no hace ninguna generalización acerca de los diferentes grupos, podemos decir que el profesor está utilizando estadística descriptiva. Graficas, tablas y diagramas que muestran los datos de manera que sea más fácil su entendimiento son ejemplos de estadística descriptiva.

Supóngase ahora que el profesorde historia decide utilizar el promedio de calificaciones obtenidas por uno de sus grupos para estimar la calificación promedio de las diez unidades del mismo curso de historia. El proceso de estimación de tal promedio sería un problema concerniente a la estadística inferencial.

I.2 Clasificación de Estadística Inferencial

La inferencia estadística se clasifica como: estimación y prueba dehipótesis de parámetros estadísticos. En ambos casos hay una población bajo investigación y generalmente al menos un parámetro de esta población, al que vamos a representar mediante la letra griega q.

Cuando no se tiene una noción preconcebida sobre el valor de q, se desea responder a la pregunta: ¿Cuál es el valor de q?

En este caso el intentar conocer el valor de q es en términosestadísticos, estimar el valor de q es decir tratar de conocer el valor del parámetro en términos prácticos.

La estimación de un parámetro puede ser mediante una:
1. Estimación puntual.
2. Estimación mediante intervalos de confianza.

Para cualquiera de estas dos situaciones empleamos el estadístico que, como ya se ha mencionado, es una variable aleatoria.

La aproximación se hace utilizandoestadísticos apropiados. A un estadístico empleado para aproximar o estimar un parámetro de la población q se le llama estimador puntual de q y se denota mediante qˆ . De este modo por ejemplo, al estimador de la media m, se le denotara por mˆ. Una vez que la muestra ha sido tomada y se han hecho algunas observaciones, se puede obtener el valor numérico del estadístico qˆ. A tal número se le denomina unaestimación puntual de q. Nótese que hay una diferencia entre los términos estimador y estimación.

I.2.1 Prueba De Hipótesis

Proceso mediante el cual, a partir de los valores de una muestra aleatoria, se decide si se rechaza o no el supuesto que plantea el investigador para el parámetro o parámetros de la población o poblaciones bajo estudio, pero con cierta probabilidad de error (riesgo)por tomar una decisión.

I. 2. 2. Estadística Paramétrica

Según Sierra Bravo (1991), es parte de la estadística que exige determinados requisitos para emplear en la inferencia estadística generalmente requiere para su uso el supuesto de normalidad es decir que las muestras aleatorias se extraen de poblaciones que están normalmente distribuidas, o aproximadamente normal.

I. 2. 3....