Estadistica inferencial

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Unidad 5

Pruebas de hipótesis con 2 muestras y varias muestras con datos categóricos

5.1 Prueba “z” para la diferencia entre dos proporciones

La última prueba estadística que se puede realizar por medio del procedimiento Tablas personalizadas corresponde a la comparación de las proporciones de las columnas. A través de esta prueba se determina si existe una diferencia estadísticamentesignificativa entre los porcentajes obtenidos por cada una de las categorías de la variable ubicada en las columnas de acuerdo al cruce con cada una de las categorías de la variable ubicada en las filas; es decir, compara todos los porcentajes obtenidos para las categorías de la variable de columna con la primera, segunda, etc, categoría de la variable de fila.

Para comprender los resultados deesta prueba, generaremos un ejemplo con las variables Estado civil y la Región. Para realizarlo debemos volver al generador de resultados y hacerclic en el botón Restablecer de modo que se retome la configuración inicial. Una vez aparece el cuadro ubicamos en la lista la variable Región y la ingresamos en las Columnas, posteriormente ubicamos la variable Estado civil y la ingresamos en las filas.Dado que la prueba evalúa la diferencia de los porcentajes de columna, hacemos clic en el botón Estadísticos de resumen; al aparecer el cuadro, resaltamos en la tabla de selección el estadístico Recuento y lo reemplazamos con el estadístico porcentaje de columna; para finalizar hacemos clic en Aplicar a selección. Después de definir las variables y el estadístico activamos la pestañaEstadísticos de resumen y sucesivamente seleccionamos la prueba Comparación de proporciones de las columnas; para finalizar hacemos clic en Aceptar y las tablas se crean en el visor de resultados [Fig.8-105].

Al igual que en las pruebas anteriores, el programa realiza dos tablas. La primera corresponde a la tabla de cruce o contingencia, en ella aparecen las etiquetas de las variables, las categorías ylos resultados de los estadísticos que se hayan definido.La segunda tabla corresponde a los resultados de la prueba.

Para esta prueba el programa asigna para cada categoría de la variable de Columna una letra (Norte = A, Este = B, Oeste = C y Sur = D); adicionalmente genera una prueba de comparación por cada par de categorías de la variable de columna, cuyo objetivo es determinar si existe unadiferencia estadísticamente significativa entre los porcentajes de las dos categorías. Si la hay, ubica en la casilla de cruce (Fila por columna) la letra de columna a la que se comparo.



Figura 8-105



5.2 Prueba para diferencia entre dos proporciones

En algunos diseños de investigación, el plan muestral requiere seleccionar dos muestras independientes, calcular las proporcionesmuestrales y usar la diferencia de las dos proporciones para estimar o probar una diferencia entre las mismas.

Las aplicaciones son similares a la diferencia de medias, por ejemplo si dos empresas consultoras ofrecen datos de proporciones de personas que van a votar por el PRI y al hacer dos estudios diferentes salen resultados ligeramente diferentes ¿pero qué tanta diferencia se requierepara que sea estadísticamente significativo? De eso se tratan las pruebas estadísticas de diferencias de proporciones
El concepto de prueba de hipótesis se puede utilizar para probar hipótesis en relación con datos cualitativos. Por ejemplo, en el problema anterior el gerente de la fabrica de llantas quería determinar la proporción de llantas que se reventaban antes de 10,000 millas. Este es unejemplo de una variable cualitativa, dado que se desea llegar a conclusiones en cuanto a la proporción de los valores que tienen una característica particular.
El gerente de la fábrica de llantas quiere que la calidad de llantas producidas, sea lo bastante alta para que muy pocas se revienten antes de las 10,000 millas. Si más de un 8% de las llantas se revientan antes de las 10,000 millas, se...
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