Estadistica (muestreo)

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MUESTREO
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra se espera que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, obteniendo resultados parecidos que si se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se puedarealizar un estudio fiable (que represente a la población), debe cumplir ciertos requisitos, lo que lo convertiría en una muestra representativa.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable queasocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.
DISTRIBUCION ESTADISTICA
La distribución estadística es un arreglo convencional donde se hace corresponder a los valores de una variable sus frecuencias respectivas. Es decir, a cada valor de la variable se le asigna, biunívocamente, el número de veces que se da tal valor en un conjunto de datos.TEOREMA DE LÍMITE CENTRAL
El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, la distribución de la suma de variables aleatorias tiende a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana o curva de Gauss o campana de Gauss) cuando la cantidad de variables es muy grande.
Teorema: Sea X1, X2,..., Xn una muestra aleatoria de unadistribución con media μ y varianza σ2. Entonces, si n es suficientemente grande, la variable aleatoria

Tiene aproximadamente una distribución normal con y.
También se cumple que si

Tiene aproximadamente una distribución normal con y , cuanto más grande sea el valor de n, mejor será la aproximación.
El teorema del límite central garantiza una distribución normal cuando n es suficientemente grande.TIPO DE ESTIMACIONES Y CARACTERISTICAS
ESTIMACION: En estadística se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. En su versión más simple, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N sería la media de esa misma característica parauna muestra de tamaño n.
ESTIMADOR Un estimador de un parámetro poblacional es una función de los datos muestrales. En pocas palabras, es una fórmula que depende de los valores obtenidos de una muestra, para realizar estimaciones. Por ejemplo, un estimador de la media poblacional, μ, sería la media muestral, según la siguiente fórmula:
Donde (x1, x2, …, xn) sería el conjunto de de datos de lamuestra. En el ejemplo se habla de una estimación puntual. Sin embargo, el estimador es una variable aleatoria que asigna a cada valor de la función su probabilidad de aparición, esto es, la probabilidad de la muestra de la que se extrae.
ESTIMACION PUNTUAL Consiste en la estimación del valor del parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada. Por ejemplo, si se pretendeestimar la talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual la talla media de los individuos de la muestra.
Estimación por intervalos Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. En la estimación por intervalos se usan los siguientes conceptos:
Intervalode confianza El intervalo de confianza es una expresión del tipo [θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, donde θ es el parámetro a estimar. Este intervalo contiene al parámetro estimado con una determinada certeza o nivel de confianza. Variabilidad del parámetro Si no se conoce, puede obtenerse una aproximación en los datos aportados por la literatura científica o en un estudio piloto. También hay métodos...
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