Estadistica _ Probabilidad

Introducción

En este trabajo se dará a conocer parte de la estadística, la cual es una ciencia que ayuda a entender tanto los eventos aleatorios de nuestro mundo, que se obtienen por medio de la obtención de datos y así acercarnos a la predicción de una posible respuesta o solución. Se hablara de sus conceptos básicos y algunos ejercicios, como probabilidad, probabilidad condicionada,cálculo de porcentajes, para así poder llegar a un breve entendimiento de lo que consiste esta ciencia y como podría ayudarnos de día a día.
















Muestreo en Estadística

Proceso mediante el cual se infieren las características del todo (población) a partir de las características de una parte (muestra). Toda descripción de una población a partir de los elementos de unamuestra es siempre una descripción aproximada, al no haber tenido en cuenta todos los elementos del colectivo que se quiere conocer. La precisión alcanzada en el conocimiento de la población es tanto mayor cuanto más elevado sea el tamaño de la muestra, pero a su vez más elevado será también el coste que la obtención de la misma comporta. La muestra se utiliza para investigar, inferir o descubrirlas características de la población. El problema de la inferencia estadística se suele abordar de dos formas diferentes:

• La teoría de la estimación.
• La teoría de la verificación o contrastación de hipótesis.

Según la primera de dichas teorías, los parámetros o características poblacionales se estiman a partir de los correspondientes valores muéstrales, mientras que según la segunda seformula una hipótesis acerca de dicho parámetro o característica poblacional y luego se toma una muestra para contrastar o verificar dicha hipótesis. En lugar de estimar la característica o valor poblacional por medio de un solo número (estimación puntual), lo que se hace es estimar dos números que definen un intervalo, dentro del cual se encontrará el valor poblacional con una probabilidad dada(estimación por intervalos).

Estudio estadístico en el que no se toman todos los datos de un conjunto denominado población o universo, sino una parte del total de la que se extraen conclusiones para el conjunto.


Probabilidad

Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado(suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo. Esta propiedad es conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli. Tiene el inconveniente de variar la sucesión de las frecuencias relativas de unas series de realizaciones a otras, si bien el valor al que se aproximan a medida que el número de realizaciones aumenta se mantiene estable.Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.

Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente fórmula:
Probabilidad = casos favorables / casos posibles
El resultado se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.

Ejemplos de probabilidad:

1) Calcular laprobabilidad de que salga "cara" al lanzar una moneda:
Casos favorables: 1 (que salga "cara")
Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz")
Probabilidad = (1 / 2) * 100 = 50%

2) Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado:
Casos favorables: 1 (que salga "3")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = (1 / 6) * 100 = 16,6%

3) Calcular laprobabilidad de que salga "un número entre 1 y 4 " al lanzar un dado:
Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguientes resultados "1, 2, 3, o 4")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = (4 / 6) * 100 = 66,6%

4) Calcular la probabilidad de que salga el número 76 al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100:
Casos favorables: 1...