Estadistica unidimensional

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Estad´ ıstica descriptiva unidimensional
Obras P´blicas. Curso 2008-2009 u

1.

Las variables estad´ ısticas

La palabra “estad´ ıstica”, en el lenguaje cotidiano, se refiere a casi cualquier proceso que involucre la recogida de datos y su an´lisis (aunque sea a rudimentario) sobre una determinada caracter´ ıstica de un conjunto de individuos. Las representaciones gr´ficas de la evoluci´n dela inflaci´n mes a a o o mes, los diagramas de tarta que indican el porcentaje de votos obtenidos por cada partido en un proceso electoral, las pir´mides de poblaci´n... entran en a o este concepto coloquial de Estad´ ıstica. En todos estos casos podemos distinguir un conjunto de individuos (los meses del a˜o, los electores, los habitantes de determinado pa´ que en n ıs) t´rminos estad´ e ısticosse denomina poblaci´n, y una caracter´ o ıstica (la inflaci´n media, la opci´n electoral, la edad) medida o analizada para cada uno o o de los miembros de esa poblaci´n, y que llamaremos variable estad´ o ıstica. El resultado es un conjunto de datos, num´ricos o no, que, especialmente si e son muy numerosos, han de presentarse de forma que resulten informativos; esto se consigue calculando ciertascantidades num´ricas que sintetizan el e comportamiento de la variable, como frecuencias relativas, medias o desviaciones; presentando los datos de forma gr´fica o, muy frecuentemente, a combinando los dos m´todos. e Veremos en este curso que como disciplina cient´ ıfica la Estad´ ıstica es mucho m´s que an´lisis superficiales o representaciones gr´ficas adecuadas de a a a conjuntos de datos. Pero eneste tema nos centraremos en esto, que tambi´n e es importante: c´mo sintetizar y/o representar los valores de determinada o variable estad´ ıstica medida en determinada poblaci´n; lo que se conoce como o estad´ ıstica descriptiva. Trabajaremos con dos ejemplos. Variable estad´ ıstica A “altura en cent´ ımetros” medida en una pobla-

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ci´n de 39 alumnos varones de segundo de bachillerato. o185 183 174 183 173 173 178 167 177 176 185 173 170 157 169 170 166 176 181 189 167 180 171 184 179 176 177 182 171 176 184 194 180 169 188 169 175 168 181

Variable estad´ ıstica N “n´mero de art´ u ıculos comprados” medida en una poblaci´n de 103 clientes de determinado supermercado. o No. art´ ıculos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Clientes 4 1 9 7 6 10 6 5 12 7 3 4 4 7 No. art´ ıculos 1516 17 18 21 22 23 25 26 29 36 42 60 Clientes 4 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Variables cuantitativas y cualitativas Una variable estad´ ıstica se dice que es cuantitativa cuando toma valores num´ricos. Los dos ejemplos que hemos puesto son de variables cuantitae tivas. Aquellas variables cuyos valores consisten en la asignaci´n de cada o individuo de la poblaci´n a determinada clase o categor´ que nose puede o ıa traducir num´ricamente de forma natural se llaman cualitativas; por ejeme plo, la opci´n electoral. o Variables continuas y discretas La distinci´n entre variable continua y discreta es un poco m´s sutil. o a Una variable estad´ ıstica es discreta cuando puede tomar un n´mero finito u de valores (como la variable N ), o como mucho una sucesi´n de valores. Es o

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continua cuandopuede tomar cualquier valor dentro de determinado intervalo (como la variable A). Es importante tener en cuenta que esta distinci´n o est´ en la naturaleza de la magnitud que estamos midiendo, y no en nuestra a tabla de valores, que siempre ser´ finita. La variable N es un n´mero naa u tural y adem´s est´ acotado superiormente. La variable A es una altura y a a por lo tanto var´ continuamente,aunque por supuesto la precisi´n de que ıa o disponemos para medirla es limitada.

2.

Distribuci´n de frecuencias. Representaciones o gr´ficas a

Para ordenar los datos de forma que resulten significativos, lo primero suele ser determinar la distribuci´n de frecuencias. Se trata simplemente de o clasificar los valores obtenidos; por lo tanto, hay que determinar las clases que vamos a distinguir...
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