Estadistica y probabilidad

1. Lotería de Maine. La probabilidad de ganar la lotería de Maine es de 1/5245786. Si las reglas se modificaran para que, además de seleccionar los seis números correctos del 1 al 42, ahora tuvieraque elegirlos en el mismo orden en que son extraídos, ¿Cuál es la probabilidad de ganar?
2. Prueba de una afirmación. Mike afirma que desarrollo la habilidad de obtener un 6 casi siempre que tiraun dado. Usted prueba su afirmación haciendo que Mike tire un dado cinco veces, en tanto el obtiene el 6 cada vez. Si Mike no tiene posibilidad de afectar los resultados, calcule la probabilidad deque el tire cinco veces consecutivas y obtenga 6 en todas. ¿Es la probabilidad suficientemente baja como para apoyar la afirmación de Mike?
3. Lo hizo a su manera. El legendario cantante FrankSinatra grabo 381 canciones. Usted debe seleccionar, de una lista de sus 10 más grandes éxitos, tres que serán cantados en un popurrí como un tributo en la próxima ceremonia de los premios MTV MusicAwards. El orden de las canciones es importante, ya que tienen que sonar bien juntas. Si usted selecciona tres de las canciones de Sinatra de entre sus 10 mayores éxitos. ¿Cuántas secuencias diferentesson posibles?
4. Calcular el número de melodías posibles. En el Directorio de melodías y temas musicales de Dennys Parsons, se listan melodías de más de 14000 canciones de acuerdo con el siguienteesquema: la primera nota de cada canción se representa con un asterisco (*), en tanto que las notas sucesivas lo hacen con una R (para repetir la nota previa), S (para una nota que sube), o B (parauna nota que baja). La quinta sinfonía de Beethoven comienza como *RRB. Se representan melodías clásicas mediante las primeras 16 notas. Con este esquema, ¿Cuántas melodías clásicas diferentes sonposibles?
5. Lotería de California. En el juego de lotería Super Lotto Plus de California, ganar el premio mayor requiere que se seleccionen los cinco números correctos del 1 al 47 y, por separado,...