Estadistica y sus conceptos

CAPITULO I.
DESCRIPCION DE UN CONJUNTO DE DATOS.

CONCEPTOS.

1. ESTADÍSTICA: Es una disciplina de las matemáticas cuyo objetivo es analizar la información obtenida a fin de poder obtener un resultado mediante el método de análisis para la toma de decisiones.

2. ESTADÍSTICAS: Son los resultados de los eventos que deberán ser sujetos a un análisis estadístico.

3. POBLACIÓN: Esun conjunto entero de datos. Las poblaciones pueden ser de tipo finito o infinito.

Ejemplo:
Finito: Número de alumnos de un grupo.
Infinito: Los números.

4. TOMA DE DATOS: Es un conjunto o una colección de datos que no han sido ordenados numéricamente.

Ejemplo:
Un edificio tiene 15 apartamentos con el siguiente número de inquilinos:
2,1,3,5,2,2,2,1,4,2,6,2,4,3,1

DISTRIBUCIONESDE FRECUENCIAS.

Estas pueden utilizarse cuando el número de datos es mayor que 30. Para ellos se recomienda utilizar el siguiente procedimiento:

1. Se calcula el rango, el cual es igual al dato mayor menos el dato menor.
Rango = Dato mayor – Dato menor.

2. Se obtiene en forma aproximada el número de clases, el cual se divide el rango entre un valor arbitrario.Número de clases = ___Rango_____
X = valor arbitrario.

3. Se ordenan las clases y se calculan las frecuencias absolutas y frecuencias relativas.

MARCAS DE CLASE.
Estas se obtienen sumando el limite real inferior mas el limite real superior y el resultado se divide entre 2.

LIMITES REALES SUPERIORES E INFERIORES.Estos se obtienen sumando 0.5 a los límites superiores y restando 0.5 a los limites inferiores.

LONGITUD TAMAÑO O ANCHURA DE CLASE (c).
Este se obtiene restando el límite real superior menos el limite real inferior para cada clase.

Ejemplo 1.

Supongamos que las temperaturas en grados Fahrenheit medidas a las 6 de la tarde durante un periodo de 35 días son las siguientes:

“DATOSAGRUPADOS.”

72 | 78 | 86 | 93 | 106 | 107 | 98 |
82 | 81 | 77 | 87 | 82 | 91 | 95 |
92 | 83 | 76 | 78 | 73 | 81 | 86 |
92 | 93 | 84 | 107 | 99 | 94 | 86 |
81 | 77 | 73 | 76 | 80 | 88 | 91 |

Hacer una distribución de frecuencias.

1) Rango= 107 – 72 = 35

2) Número de clases = Rango = 35 = 7 clases aproximadamente.
X=5 5“DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.”
| Clases | FrecuenciaAbsoluta | FrecuenciaRelativa | Marca deClase | Limite RealInferior | Limite RealSuperior | FrecuenciaAcumulada | FrecuenciaRelativaAcumulada |
1 | 72-76 | 5 | 14.28% | 74 | 71.5 | 76.5 | 5 | 14.28 |
2 | 77-81 | 8 | 22.85% | 79 | 76.5 | 81.5 | 13 | 37.13 |
3 | 82-86 | 7 | 20% | 84 | 81.5 | 86.5 | 20 | 57.13 |
4 | 87-91 | 4 | 11.42% | 89 | 86.5| 91.5 | 24 | 68.55 |
5 | 92-96 | 6 | 17.14% | 94 | 91.5 | 96.5 | 30 | 85.69 |
6 | 97-101 | 2 | 5.71% | 99 | 96.5 | 101.5 | 32 | 91.4 |
7 | 102-106 | 1 | 2.85% | 104 | 101.5 | 106.5 | 33 | 94.25 |
8 | 107-111 | 2 | 5.71% | 109 | 106.5 | 111.5 | 35 | 99.96 |
35 99.6%

HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS.

Es una representación gráfica mediante rectánguloscuyas bases corresponden a la longitud de la clase y las alturas a las frecuencias absolutas.

HISTOGRAMAS: Se grafican en el eje horizontal las marcas de clase y en el eje vertical las frecuencias absolutas.

POLÍGONO DE FRECUENCIAS: Es una representación gráfica que se obtiene en los puntos medios de los techos de los rectángulos, se unen con líneas rectas.

HISTOGRAMA
POLÍGONO DEFRECUENCIAS

8
7
6
5
4
3
2
1
0
74 | 79 | 84 | 89 | 94 | 99 | 104 | 109 | 114 |

MARCA DE CLASE

POLÍGONO DE FRECUENCIAS RELATIVAS.

Es una representación gráfica que se obtiene mediante las marcas de clase y las frecuencias relativas.

DIAGRAMA DE PARETO.

Es una representación gráfica en base a rectángulos, con la característica de la mayor frecuencia absoluta hasta la menor....