Estadistica

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Tabla de frecuencia de datos agrupados

Tenemos los siguientes datos, pertenecientes a la estatura de los alumnos
de una escuela, lo cual se les pide que sean agrupado en una distribución de
frecuencia de datos agrupados.


1, 8 0 | 1,78 | 1,64 | 1,57 | 1,81 | 1,94 | 1,72 | 1 90 |
1,75 | 1,63 | 1,71 | 1,61 | 1,83 | 1 70 | 1,77| 1,66 |
1,67 | 1,76 | 1,55 | 1,72 | 1 80 | 1,67 | 1,72 | 1,76 |
1,58 | 1,84 | 1,63 | 1,74 | 1,82 | 1 40 | 1,76 | 1,92 |
1 40 | 1,92 | 1,72 | 1,75 | 1,72 | 1,94 | 1,72 | 1,72 |
1,62 | 1,77 | 1,81 | 1,72 | 1,71 | 1,55 | 1,77 | 1,77 |

1 . Ordenar losdatos:
14 | 0 0 |
15 | 7, 5 , 8 ,5 |
16 | 4 , 3 , 1 , 6 , 7 , 7 , 3 , 2 |
17 | 8, 2, 5, 1, 0, 7, 6, 2, 2, 6, 4, 6, 2, 5, 2, 2, 2, 7, 2, 1 ,7 ,7 |
18 | 0, 1, 3, 0, 4, 2, 1 |
19 | 4, 0, 2, 2, 4 |

2. Datos Ordenados

1 40 | 1 40 | 1,55 | 1,55 | 1,57 | 1,58 | 1,61 | 1,62 |
1,63 | 1,63 | 1,64| 1,66 | 1,67 | 1,67 | 1 70 | 1,71 |
1,71 | 1,72 | 1,72 | 1,72 | 1,72 | 1,72 | 1,72 | 1,72 |
1,72 | 1,74 | 1,75 | 1,75 | 1,76 | 1,76 | 1,76 | 1,77 |
1,77 | 1,77 | 1,77 | 1,78 | 1 80 | 1 80 | 1,81 | 1,81 |
1,82 | 1,83 | 1,84 | 1 90 | 1,92 | 1,92 |1,94 | 1,94 |


2. Una vez ordenados determinar el Intervalo Total, identificando el valor menor
denominado Limite Inferior y valor mayor denominado Limite Superior, y
aplicar la siguiente operación aritmética.

Intervalo _ Total = Limite Superior – Limite Inferior = 1,94 – 1,40 = 0,54

3. Luego se procede a determinar el numero de grupos de datos o Clase de datos, estenumero número no debe ser menor de 3 o mayor de 25, este número se fija empíricamente, no hay que aplicar ningún calculo.
En este ejemplo vamos a fijar 6 grupos de datos o clases.

4. Determinar el intervalo de los grupos de datos o Clases, aplicando la siguiente
formula:

Intervalo Total 0,54
Intervalo de clases = ______________ = _____ = 0,06
Numero de clase 9

Seprocede a crear los grupos o clase, siguiendo el siguiente procedimiento.
Se toma el número menor o Limite Inferior de los datos y se convierte en el Limite Inferior de la Primera Clase , se le suma el Intervalo de Clases para determinar el Limite Inferior de la primera Clase, y así obtendremos la primera clase.

Luego se toma el limite superior de la primera Clase,para convertirlo en el Limite Inferior de la segunda Clase, al cual se le suma el Intervalo de Clase para determinar el Limite Superior de la segunde Clase; el procedimiento se repite hasta crear todos los grupos de datos o Clase fijados previamente.

Tomamos 1,40 que es el Limite Inferior de los datos.
Le sumamos el Intervalo de Clase que es 9.
El valor queresulta es 1,49.
Una vez determinado los grupos o Clases al primer Limite Superior, hasta el penúltimo Limite Superior se le resta una décima (0,01).
Clase A Clase B

1,40 – 1,49 1,40 – 1,48 )
1,49 – 1,58 1,49 – 1,57 )
1,58 - 1,67 1,58 – 1,66 )
1,67 – 1,76 1,67 – 1,75 )
1,76 – 1,85 1,76 – 1,84 )

1,85 – 1,94 1,85 – 1,94 )



Se determina el valor querepresenta a cada grupo de datos o Clase,
se denomina punto medio y se denota como (xi) , y se calcula
aplicando la siguiente formula:

Li + Ls Xi = 2 |

| Li Ls | |
1 | 1,40 – 1,48 | |
2 | 1,49 – 1,57 | |
3 | 1,58 – 1,66 | |
4 | 1,67 – 1,75 | |
5 | 1,76 – 1,84 | |...
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