Estadistica

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VERACRUZ.

ESTADÍSTICA I

16:00-17:00 Hrs.

UNIDAD 4

PRUEBA DE HIPÓTESIS



ÍNDICE


PRUEBADE HIPÓTESIS

1.- INTRODUCCIÓN
2.-ERRORES TIPO 1 Y TIPO 2
3.-POTENCIA DE LA PRUEBA
4.- FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICA
5.- PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA
6.- PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS
7.- PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PROPORCIÓN
8.-PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES
9.-PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA VARIANZA
10.- PRUEBA DE HIPOTÉSIS PARALA RELACIÓN DE VARIANZAS
11.- CONCLUSIÓN
12.- BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

Muchos problemas de ingeniería, ciencia y administración, requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro.
Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los aspectos más importantes y útiles de la inferenciaestadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la ingeniería, pueden formularse como problemas de pruebas de hipótesis.
Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplearel método de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar cómo a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual nos lleva a definir y elaborar una distribución de muestreo de medias muestrales que nos permite explicar el teorema del límite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias muestrales de una población.Pero es necesario tener conocimiento de ciertos datos de la población, como: la media, la desviación estándar o la forma de la población, pero a veces no se dispone de esta información por eso es muy importante saber obtenerlos, cosa que ya vimos en las unidades pasadas y en el curso de probabilidad.
En este caso es necesario hacer una estimación puntual, que es un valor que se usa para estimarun valor poblacional. Pero una estimación puntual es un solo valor y se requiere un intervalo de valores, a esto se denomina intervalo de confianza y se espera que dentro de este intervalo se encuentre el parámetro poblacional buscado. También se utiliza una estimación mediante un intervalo, el cual es un rango de valores en el que se espera se encuentre el parámetro poblacional.
Es importanterecordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:

1.- Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba dehipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.

2.- Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.

3.- Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o deobligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.

Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población...