Estadistica

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TEMA 5

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

5.1.- Introducción
5.2.- Distribuciones estadísticas bidimensionales: tabla de correlación
5.3.- Representaciones gráficas:diagrama de dispersión
5.4.- Distribuciones marginales
5.5.- Distribuciones condicionadas. Caso de independencia estadística
5.6.- Covarianza. Caso de independencia5.1.- Introducción

Estudiaremos dos características de un mismo elemento de la población (altura y peso, dos asignaturas, longitud y latitud).
De forma general, si se estudian sobre una mismapoblación y se miden por las mismas unidades estadísticas una variable X y una variable Y, se obtienen series estadísticas de las variables X e Y.
Considerando simultáneamente las dos series, se sueledecir que estamos ante una variable estadística bidimensional.

5.2.- Distribuciones estadísticas bidimensionales: tablas de doble entrada o de contingencia o de correlación

Tablas de dobleentrada o de contingencia

Sea una población estudiada simultaneamente según dos caracteres X e Y; que representaremos genéricamente como (xi; yj ; nij), donde xi; yj, son dos valores cualesquiera ynij es la frecuencia absoluta conjunta del valor i-ésimo de X con el i-ésimo de Y.
Una forma de disponer estos resultados es la conocida como tabla de doble entrada o tabla de contingencia, lacual podemos representar como sigue:
| | | | | | | | |
|Y |y1 |y2|….. |yj |….. |yk |ni . |
| | | | | | | ||
|X | | | | | | | |
| | | |...
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