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1. Para una distribución χ², encuentre los siguientes valores:
a. χ0.95,82

b. χ0.50,102

c. χ0.25,202

2. Para una distribución χ², encuentre los siguientes valores:a. χ0.025,102

b. χ0.01,152

c. χ0.99,182

3. Para una distribución χ², encuentre χα,ν2 tal que:
a. PΧ102≤χα,102=0.975

b. PΧ152≤χα,102=0.025

c.P26.296≤Χ162≤χα,162=0.045

4. Para una distribución χ², encuentre χα,ν2 tal que:
a. PΧ52≤χα,52=0.95

b. PΧ102≤χα,102=0.20

c. P12.549≤Χ102≤χα,102=0.20

5. Se toma una muestraaleatoria de n=25 observaciones de una población normal que tiene una varianza σ2=10. Encuentre la probabilidad de que la varianza de la muestra sea mayor que 16.4.

6. Para unadistribución t, encuentre los siguientes valores:
a. t0.025,10

b. t0.10,15

c. t0.01,20

7. Para una distribución t, encuentre los siguientes valores:
a. t0.01,10b. t0.05,20

c. t0.01,11

8. Para una distribución t, encuentre tα,ν tal que:
a. PT10≤tα,10=0.95

b. PT15≤tα,15=0.01

c. PT8>tα,8=0.90

9. Para unadistribución t, encuentre tα,ν tal que:
a. PT20≤tα,20=0.90

b. PT15>tα,15=0.95

c. P1.476≤T5≤tα,5=0.075
10. Una población normal tiene una media conocida igual con 10, yuna varianza desconocida. De esta población se toma una muestra aleatoria de tamaño 25. Los resultados en la muestra son una media de 11 y una desviación estándar muestral de 4.2. ¿Cuáninusuales son estos resultados?

11. Para una distribución F, encuentre lo siguiente:
a. f0.25,4,9

b. f0.05,15,10

c. f0.95,6,8

d. f0.90,24,24

12. Si S12 yS22 son las varianzas muestrales de muestras aleatorias independientes de tamaños n1=10 y n2=20, tomadas de poblaciones normales que tienen las mismas varianzas, encuentre PS12S22≤2.42.
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