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Un comerciante al menudeo llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre los gastos de publicidad semanal y las ventas. Se obtuvieron los siguientes datos:

Costos de publicidad ($)Ventas ($)
40 469
20 400
25 435
20 365
30 475
50 483
40 490
20 420
50 560
40 525
25 450
50 510

Cual es la variable independiente COSTOS DE PUBLICIDAD
Dibuje un diagrama de dispersióne interprete

El gráfico de dispersión muestra una relación lineal positiva entre la variable independiente Costo de Publicidad y la variable dependiente Ventas.
Encuentre la ecuación de lalínea de regresión para pronosticar las ventas semanales resultantes de los gastos en publicidad.

Ventas = 332,662 + 3,87817*Costo

Grafique la línea de tendencia


Estime las ventassemanales cuando los gastos de publicidad n ascienden a $35
Ventas Semanales (35) = 332,662 + 3,87817*35
Ventas Semanales (35) = 468,397

Cuando los gastos de publicidad ascienden a $35 las ventas seestiman que estén en $468,397.

Cuál es el coeficiente de determinación e interprete de acuerdo al contexto del problema de la variabilidad en Ventas.
El coeficiente de determinación es igual a0,74618, esto indica que el 74,61% de la variabilidad de las ventas semanales es explicada gracias al costo de publicidad semanal.

Realice la prueba de hipótesis para la pendiente

Prueba deHipótesis para ß1: Si la pendiente de la recta de regresión poblacional real pero desconocida es cero, no existe relación entre las ventas semanales y el costo de publicidad semanal.

H_(O ): ß_(1 )=0H_(1 ): ß_(1 )≠0

t= 〖b_(1 - ) ß〗_(1 )/S_(b_1 )

Donde,
S_(b_1 )=S_e/√(SC_X )

S_(b_1 )=28,98/√1641,667=0,7152

t=(3,878-0)/0,7152=5,422

Seleccionando un α=5%
t_((0,05,10))=∓2,228Regla de decisión: ‘’No rechazar si t está entre ∓2,228 , de lo contrario rechazar’’
Debido a que t = 5,422>2,228, la hipótesis nula ß_(1 )=0 se rechaza. Al nivel del 5% parece existir una relación...
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