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Distribución Muestral de Diferencia de Medias
Ejemplo:
En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado en una escuela primaria se usará una muestra aleatoria de 20niños y otra de 25 niñas. Se sabe que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una distribución normal. El promedio de los pesos de todos los niños de sexto grado de esa escuela es de 100 librasy su desviación estándar es de 14.142, mientras que el promedio de los pesos de todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de 85 libras y su desviación estándar es de 12.247 libras. Sirepresenta el promedio de los pesos de 20 niños y es el promedio de los pesos de una muestra de 25 niñas, encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 20 niños sea al menos 20 libras másgrande que el de las 25 niñas.
Solución:
Datos:
1 = 100 libras
2 = 85 libras
1 = 14.142 libras
2 = 12.247 libras
n1 = 20 niños
n2 = 25 niñas
= ?

Por lo tanto, la probabilidad de que elpromedio de los pesos de la muestra de niños sea al menos 20 libras más grande que el de la muestra de las niñas es 0.1056.

Ejemplo:
Una encuesta del Boston College constó de 320 trabajadores deMichigan que fueron despedidos entre 1979 y 1984, encontró que 20% habían estado sin trabajo durante por lo menos dos años. Supóngase que tuviera que seleccionar otra muestra aleatoria de 320trabajadores de entre todos los empleados despedidos entre 1979 y 1984. ¿Cuál sería la probabilidad de que su porcentaje muestral de trabajadores sin empleo durante por lo menos dos años, difiera del porcentajeobtenido en la encuesta de Boston College, en 5% o más?
Solución:
En este ejercicio se cuenta únicamente con una población, de la cual se están extrayendo dos muestras y se quiere saber laprobabilidad de la diferencia de los porcentajes en esas dos muestras, por lo que se debe de utilizar la distribución muestral de proporciones con P1= P2, ya que es una misma población.
Otra de las...
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