Estadistica

estadisticaEjercicio:
Se desea desarrollar un modelo de regresión con el propósito de predecir el consumo de petróleo para calefacciones de una sola algo. durante el mes de enero. Se seleccionó parahacer el análisis una muestra de 15 casas de características parecidas construidas por la misma empresa en diferentes localidades de estados unidos. A pesar de que se puede tomar en consideraciónmuchas variables, para simplificar solamente evaluaremos 2 variables explicatorias: La temperatura atmosférica diaria medida en grados Fahrenheit, justo en el exterior de la casa durante el mes encuestión (x1), y la cantidad de aislamiento, medidos en pulgadas que hay en el ático de la casa (x2).
Observación | Consumo mensual de petróleo para calefacción (galones) | Temperatura atmosférica promediodiaria (°F) | Cantidad de aislamiento en el ático (pulgadas) |
1 | 275.3 | 40 | 3 |
2 | 363.8 | 27 | 3 |
3 | 164.3 | 40 | 10 |
4 | 40.8 | 73 | 6 |
5 | 94.3 | 64 | 6 |
6 | 230.9 | 34 | 6 |7 | 366.7 | 9 | 6 |
8 | 300.6 | 8 | 10 |
9 | 237.8 | 23 | 10 |
10 | 121.4 | 63 | 3 |
11 | 31.4 | 65 | 10 |
12 | 203.5 | 41 | 6 |
13 | 441.1 | 21 | 3 |
14 | 323.0 | 38 | 3 |
15 |52.5 | 58 | 10 |

X= 1403127314010 Ŷ=β̥+β₁*X₁+β₂*X₂
173616461246 β=X`X ̄¹ X `Y196181012310
1633165101416
1213138315810 (15x3)


275.3363.8164.3
Y= 40.894.3230.9
366.7300.6237.8
121.431.4203.5441.1323.052.5 (15x1)

X`Y= 1114027403310 111736434666 111982361010 1116365413106 1112138583310 (3x15)

275.3363.8164.3
Y= 40.894.3230.9
366.7300.6237.8121.431.4203.5
441.1323.052.5 (15x1)

Se hace una multiplicación de matrices y el resultado obtenido es este:

3247.498060.118057 (3x1)

Otra operación con matrices:...