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PROBLEMAS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES Problema 1 Determinar la probabilidad para cada uno de los siguientes eventos: a) En un lanzamiento de un dado resulta un número impar b) En dos lanzamientos, una moneda cae por lo menos una vez en cara c) Al sacar una sola carta de la baraja de 52 naipes, se extraen un as, un 10 de diamantes o un 2 de espadas d) En un solo lanzamiento de un par de dado eltotal de puntos es 7 e) Cae cruz en el siguiente lanzamiento de una moneda, siendo que de 100 lanzamientos anteriores 56 fueron cara Problema 2 Un experimento consiste en lanzar una moneda y un dado. Si es el evento “cara” al lanzar la moneda y es el evento “3 o 6” al lanzar el dado, enunciar el significado de lo siguiente: a) b) c) d) e) f)

Problema 3 Indicar la probabilidad de que caiga 4 porlo menos en uno de los dos lanzamientos de un dado

Problema 4 Calcular la probabilidad de obtener al menos un 6 al lanzar 10 dados

Problema 5 Un submarino dispara 3 torpedos independientes sobre un barco. Sea p = 0.25 la probabilidad que tiene cada torpedo de alcanzar el barco. Calcular la probabilidad de que el submarino hunda el barco

Problema 6 En un examen sobre un temario de docetemas se extraen 3 al azar, eligiendo el alumno uno de entre estos 3 temas. Calcular la probabilidad que tiene de aprobar un alumno que sólo sabe 4 temas

Problema 7 Consideremos un dispositivo D, formado por tres componentes independientes: dos de tipo A, conectadas en paralelo, y otra de tipo B conectada en serie tal y como se muestra en la siguiente figura

Si sabemos que la fiabilidad de unacomponente tipo A, a las 1000 horas de funcionamiento, es del 60% y la fiabilidad de una componente tipo B, a las 1000 horas de funcionamiento, es del 80%, contestar a las siguientes cuestiones: a) ¿Cuál es la fiabilidad del dispositivo D? b) ¿Cuántos dispositivos de tipo D necesitaremos colocar en paralelo para conseguir una fiabilidad a las 1000 horas de funcionamiento de al menos el 90%?Problema 8 Una empresa fabrica dispositivos formados por cuatro componentes, de la manera que se indica en la figura. Los componentes de tipo A presentan una fiabilidad del 90% tras 5.000 horas de funcionamiento. Los de tipo B y C tienen una fiabilidad a las 5.000 horas de 70% y 95%, respectivamente.

a) Definir claramente todos los sucesos implicados en el problema. b) Si la fiabilidad deldispositivo es del 80% a las 5.000 horas de funcionamiento ¿cuál será la fiabilidad del componente D a las 5.000 horas? Problema 9 Un dispositivo formado por dos componentes idénticas tipo A montadas en serie, tiene una fiabilidad del 60% a las 1000 horas. Se quiere mejorar la fiabilidad del dispositivo a las 1000 horas hasta un 90% añadiendo una nueva componente tipo B en paralelo a las mismas. ¿Cuántodebe valer la fiabilidad de la componente tipo B a las 1000 horas? Problema 10 Una empresa de venta por correo considera tres posibles errores al enviarse un pedido:  A: el artículo enviado no es el solicitado  B: el artículo se extravía  C: el artículo sufre desperfectos en el transporte Supóngase que el suceso A es independiente de los sucesos B y C y que los sucesos B y C son mutuamenteexcluyentes. Las probabilidades de los sucesos individuales son P(A)=0,02, P(B)=0,01 y P(C)=0,04. Calcular la probabilidad de que ocurra alguno de estos errores para un pedido escogido al azar.

Problema 11 Se extraen dos cartas de una baraja de 52 naipes bien mezclada. Calcule la probabilidad de que ambos sean ases, si la primera carta a) Se devuelve a la baraja b) No se devuelve a la barajaProblema 12 En una población constituida por 310 valencianos se ha recogido información sobre su deporte favorito y se ha clasificado teniendo en cuenta el sexo de los individuos en la siguiente tabla de frecuencias cruzadas:

¿El suceso preferir la vela y el suceso ser mujer son sucesos independientes en dicha población? Problema 13 En una caja que contiene 6 bolas rojas, 4 bolas blancas y 5 bolas...
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