Estadistica

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I.E.S. Hozgarganta Estadística

Departamento de Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

ESTADÍSTICA
La estadística es la ciencia que trata de la recogida de datos, su organización y análisis, así como de las predicciones que, a partir de éstos datos pueden hacerse. Los aspectos anteriores hacen que puedan hablarse de dos tipos de estadística: Estadística Descriptiva yEstadística Inferencial. La estadística Descriptiva se ocupa de tomar los datos de un conjunto dado, organizarlos en tablas o representaciones gráficas y del cálculo de unos números que nos informen de manera global del conjunto estudiado. La Estadística Inferencial trata sobre la elaboración de conclusiones para una población, partiendo de los datos resultado de una muestra y del grado defiabilidad de las conclusiones. Ésta última se aplica en campos muy diversos: en Medicina para investigar sobre los resultados de un tratamiento; en Sociología para conocer la opinión de los ciudadanos sobre un determinado tema; en Biología, para conocer comportamientos de especies… A lo largo de este tema, nos ocuparemos de estudiar la Estadística Inferencial.

1. REPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Laestadística descriptiva se encarga de la recogida de datos acerca de una población, ordenarlos y calcular una serie de parámetros, llamados parámetros estadísticos, de centralización o de dispersión, que nos ayuda a interpretar de una forma global los datos recogidos. Para comprender mejor la misión de la estadística descriptiva, tengamos primero en cuenta los siguientes conceptos: En cualquierestudio estadístico, llamamos: 1) 2) 3) 4) POBLACIÓN: Conjunto de elementos sobre el que se hace un determinado estudio INDIVIDUO: Cada elemento de la población. MUESTRA: Es el subconjunto de la población que tomamos para hacer el estudio. TAMAÑO DE LA MUESTRA: Es el número de individuos que tiene la muestra.

Imaginemos que queremos hacer un estudio estadístico sobre la cantidad de suspensos quetienen los alumnos de 2º de Bachillerato en la Comunidad Autónoma Andaluza. En este caso, la población sería: todos los chicos y chicas andaluces que están matriculados en 2º de Bachillerato (imaginemos que son 200.000 alumnos) y, cada uno de esos alumnos, se llamaría individuo. Como es imposible preguntar a todos y cada uno de ellos cuál es su número de suspensos (sería muy costoso en tiempo ydinero), entonces tomamos lo que llamamos en estadística una muestra, es decir, una parte de la población, a la que entrevistaremos y preguntaremos por la cantidad de suspensos que tiene. Imaginemos que entrevistamos a 2.000 alumnos. En este ejemplo, el tamaño de la muestra sería de 2.000 personas. La Estadística Descriptiva se encargaría, en primer lugar, de hacer un recuento de las respuestas dela entrevista, es decir, si las posibles respuesta a la pregunta: “¿Cuántos suspensos tienes?” son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, entonces la estadística descriptiva cuenta cuántas personas ha dado cada una de las respuesta. Imaginemos que el recuento ha sido el siguiente: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 personas personas personas personas personas personas personas personas personas 9 10 11 personaspersonas personas

A.M.S.F.

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I.E.S. Hozgarganta Estadística

Departamento de Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

El siguiente paso sería organizar en una tabla los datos, de forma que podamos hacer cálculos con ellos con el objeto de calcular algún parámetro estadístico de centralización o de dispersión, que nos dé una interpretación general de los resultados:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 TOTAL

319 332 301 234 332 319 31 29 17 19 28 39

0,1595 0,166 0,1505 0,117 0,166 0,1595 0,0155 0,0145 0,0085 0,0095 0,014 0,0195 1

0 332 602 702 1328 1595 186 203 136 171 280 429 5964

0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121

0 331 1204 2106 5312 7975 1116 1421 1088 1539 2800 4719 29614

Siendo Las medidas de dispersión más utilizadas, y que conviene que este...
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