Estadistica

UNIVERSIDAD MARISTA DE NAYARIT
CRISTÓBAL COLÓN

MATERIA: ESTADISTICAS II

CARRERA: CONTABILIDAD

PROFESOR: OSCAR CORONA PEREZ

ALUMNO: ELISA MONTEON SANCHEZ

TRABAJO FINAL DEL PARCIAL

15 DE MARZO DEL 2011

Teoría de conjuntos
Diagrama de Venn

Grupo A 5,6,7,8
Grupo B Números pares

B 2,4,6,8
A U B = U = 2,4,5,6,7,8 ver gráfico 1
A B 6,8 vergráfico 2
Sea el conjunto universo representado por el grupo de 4° semestre, utilizando el diagrama de Venn representar al conjunto A integrado por los varones, y al conjunto B integrado por las damas.
A = H (varones) = Cristian, Cesar, Carlos, Luis
B = M (damas) = Elisa
A U B H, M Ver gráfico 3
A B = 0 Ver gráfico 4
B’ = U-B Ver gráfico 5 y 6

Eventos
Existen cuatrotipos de eventos:
* Exhaustivos: Son aquellos donde es posible obtener 2 o más resultados posibles
* Mutuamente excluyentes: Son aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo no tienen ningún elemento en común
* Dependientes: también es llamado evento complemento ya que obtendrá resultados de todos los demás presentes
* Independientes: Es aquel que para suceder no necesitaninguna condición.
Utilizando los diagramas de venn se representan de la siguiente forma:
Exhaustivos ver gráfico 7
Excluyente ver gráfico 8
Dependientes ver gráfico 9
Independientes ver gráfico 10
A las siguientes oraciones presentar de forma escrita que tipo de evento le corresponde
1) La persona tiene un hermano, la persona tiene dos hermanos, la persona tiene tres hermanos
Esexhaustivo y dependiente
2) Las caras de un dado
Es exhaustivo
3) Caras o cruces, con solo tirar una moneda
Mutuamente excluyente y exhaustivos
4) Contestar o no el teléfono
Mutuamente excluyente y exhaustivo
5) Las calificaciones de un alumno son 8,10,9
Independiente, mutuamente excluyente
6) Atrapar o no la pelota
Excluyente y exhaustivo
7) Resultar herido o no en unabalacera
Excluyente

La probabilidad de que un evento ocurra está dada entre:


Probabilidad de eventos:
P (A) = Resultados posibles
Total de resultados
Probabilidad para 2 o más eventos
P (A o B o C…..) sucede uno u otro
P (A y B y C….) pueden suceder al mismo tiempo
Probabilidad condicionada
P (A y B) = P (A) P (P\ A)
Probabilidad de que se presente unoy que se presente otro tal que se haya presentado A.
Problemas
¿Cuál es la probabilidad de sacar una reina de un mazo de 52 cartas?
P (R) = 4/52 = .0769 = 7.69%
¿Cuál es la probabilidad de que al tirar un dado el resultado sea 6?
P (6) = 1/6 = .1666 = 16.66%
Si en un contenedor se tiene chicles de colores y este son 13 rojos, 17 blancos, 5 negros, de un total de 60 y el resto son amarillo¿Cuál es la probabilidad de que al sacar un chicle sea de color:
a) Rojo P(R) = 13/17 = .2166 = 21.66%
b) Blanco P(B)= 17/60 = .2833 = 28.66%
c) Negro P(N)= 5/60= .0833 = 8.66%
d) Amarillo P(A)= 25/60 = .4166 = 41.66%
Datos
30 rojas
43 amarillas
27 azules
Probabilidad de sacar la1° roja P (Ro)= 30/100
Probabilidad de sacar la 2° amarilla P (Am)= 33/99
Probabilidad desacar la 3° roja P (Ro)= 29/98
Probabilidad de sacar la 4° azul P (Az)= 27/97
Probabilidad= Evento favorable
Evento favorable y evento no favorable

Posibilidad
Las posibilidades a favor de un evento equivalen a la razón entre el número de resultados favorables y el número de resultados no favorables
Tomando en cuenta el ejercicio anterior las posibilidades son:
Evento favorable: Evento no favorable
Éxito : Fracaso
Roja 3:7
Amarilla 43:56
Roja 29:69
Azul 27:70

Existe posibilidad de éxito cuando el evento es favorable o de fracaso cuando el evento no es favorable.
Posibilidad en contra
Evento no favorable : Evento favorable
Fracaso : Éxito
Roja 7:3
Amarilla 56:43
Roja 69:29...